为什么128位一和二的补码使用8位溢出？

Question

假设我想用8位代表128和2的补码，没有符号位

不会是：

一个补充：0111 1111

两个补码：0111 1110

没有溢出

但正确的答案是：

一个补充：0111 1111

两个补码：0111 1111

溢出

其他问题：

为什么1和2的补码分别为0000 0001和0000 0001。你怎么不像我们用128做的那样翻转位？

Answer 1

一个人和两个人的补语都是表示有符号整数的方法。

对于其补充代表：

• 正数：以其常规二进制表示法表示
  • 例如：十进制值1将以8位One的补码表示为0000 0001
• 负数：通过补充其大小的二进制表示来表示
  • 例如：-127的十进制值将以8位One的补码表示为1000 0000，因为127的二进制表示为0111 1111，当补充时为1000 0000

对于两人的补充陈述：

• 正数：以其常规二进制表示法表示
  • 例如：十进制值1将以8位One的补码表示为0000 0001
• 负数：通过补充其大小的二进制表示来表示，然后将该值加1
  • 例如：-127的十进制值将在8位One的补码中表示为1000 0001，因为127的二进制表示是0111 1111，当补充时将是1000 0000然后添加0000 0001以获得1000 0001

因此，在两个实例中都有128次溢出，因为128的二进制表示是1000 0000，其中一个补码表示-127，而二进制补码表示-128。为了能够在两个和两个补码中表示128，你需要9位，它将表示为0 1000 0000。

Answer 2

在8位无符号中，128是1000 0000。在8位二进制补码中，该二进制序列被解释为-128。在8位二进制补码中没有128的表示。

0111 1110是126。

如comment中所述，0111 1111为127。

请参阅https://www.cs.cornell.edu/~tomf/notes/cps104/twoscomp.html。

两个补语和补语都是表示负数的方法。正数只是二进制数;没有补充。

我使用一个补码算术（LINC）在一台计算机上工作。我非常喜欢两个补码，因为只有一个表示为零。两个补码的缺点是有一个值（-128，对于8位数字）不能被否定 - 导致你要问的溢出。唯一的补充并没有这个问题。