在ACM ICPC 2018预赛中提出了这个问题。您必须打印任何长度 N 的数组，其标准差为K。
答案 0 :(得分：0)
你没有提到对数据类型的约束，所以我假设你对浮点结果没问题（另一种方法是你想要只有整数的解决方案，如果这是意图，那么下面的内容严重不足之处任务。）
在实际情况下，我们希望给定一个长度为n-1且标准差为k'的数组，我们应该能够得到一个长度为n的数组，其标准偏差为{{1}通过向较短的数组添加一些元素。也就是说，通过调整新元素，我们可以连续扫描从k > k'开始并继续上去的所有值。
通过这种观察，我们可能会猜测我们可以从任何名义数组开始 - 比如k长度为[0, 0, ..., 0]，并添加一些元素以使标准偏差“出来”正确。让我们调用要添加的值n - 1。这种数组的意思是：
v方差如下：
m = (0 + 0 + ... + 0 + v) / n = v/n
我们可以在表达式中替换均值：
s^2 = [(0-m)^2 + (0-m)^2 + ... + (0-m)^2 + (v-m)^2] / n
我们可以将s^2 = [(v/n)^2 + (v/n)^2 + ... + (v/n)^2 + (v-v/n)^2] / n
术语分解为：
v^2我们可以用乘法代替重复加法：
s^2 = v^2[(1/n)^2 + ... + (1/n)^2 + (1-1/n)^2] / n
最后，我们可以求解s^2 = v^2 [(n-1)(1/n)^2 + (1-1/n)^2] / n
以查看我们添加到数组中的内容：
v一些代数表明这简化为：
v = s / sqrt([(n-1)(1/n)^2 + (1-1/n)^2] / n)
回想一下，我们给了v = s * n / sqrt(n - 1)
，所以通过替换，我们可以确定s = k：
v生成的数组将包含v = k * n / sqrt(n - 1)
个零和一个n - 1。
示例：v：
k = 1, n = 10