Question

这是书中所述的问题：

假设给定的 K 个排序数组每个都有n个元素，并且您想将它们组合成一个 kn 个元素的数组。您使用以下方法：首先合并第一个和第二个数组，然后将结果数组与第三个数组合并，然后将结果与第四个数组合并，依此类推，直到合并第k个和最后一个输入数组。忽略常数因子和低阶项，此连续合并算法所需的运行时间为 k 和 n 的函数。

我知道在合并第一个和第二个数组时，我最多将有N个比较，然后与第三个数组进行结果比较，我将最多有2N个比较，然后与第四个数组合并最多可以进行3N次比较，等等。

总共可以进行

的比较

N + 2N + 3N + 4N + ... +（k-1）N

但是，我不确定从这儿去哪里。我尝试过在线查找，但是他们只是给出算术求和公式，但是我不太了解它的数学运算，并且由于求和仅以n给出，因此我不确定如何包含k。谁能向正确的方向推动我或帮助我更好地理解这一点？

谢谢！

Answer 1

tc应该为managed_disk_id = "${element(azurerm_managed_disk.tf-mdsk-cluster.*.id, count.index)}"。

还请注意，使用O(N*k*(k-1)/2)的{{1}}解决方案有更好的解决方案：leetcode

Answer 2

据我了解，您的问题是总结N + 2N + 3N + 4N + ... + (k - 1)N。等同于N*(1+2+3+...+(k-1)) = N*(k-1)*(k)/2

请注意，合并两个大小为N的数组需要进行2*N比较（而不是N）。因此正确的序列应为：2N + 3N + ... + KN

S   = 2N + 3N + ... + KN
S+N = 1N + 2N + 3N + ... + KN
S+N = N (1+2+3+...+K)
S+N = N*K*(K+1)/2
S   = N*K*(K+1)/2 - N = O(N.K^2)

PS：我们知道从1到x的数字之和为x*(x+1)/2

合并K个长度为N的排序数组

2 个答案: