Question

有关于合并已排序文件或合并K个已排序文件的体面文献。他们都在理论上将每个文件的第一个元素放在一个堆中，然后直到堆为空轮询该元素，从该元素所在的文件中获取另一个元素。只要每个文件的一条记录可以放在堆中，就可以正常工作。

现在让我们说我有N个已排序的文件但我只能在堆中携带K个记录并且K＆lt; N，让我们说N = Kc，其中＆＃34; c＆＃34;是乘数意味着N是如此之大，以至于它是c的某个倍数。显然，它需要反复进行K方式合并，直到我们只剩下K个文件，然后我们将它们最后一次合并到最终排序中。我如何实现这一点以及这将是什么复杂性？

Answer 1

用Java编写的k-way merge有多个例子。一个是http://www.sanfoundry.com/java-program-k-way-merge-algorithm/。

要实现合并，您只需编写一个简单的包装器，不断扫描您的目录，提供事物文件，直到只剩下一个。基本思路是：

while number of files > 1
    fileList = Load all file names
    i = 0
    while i < fileList.length
        filesToMerge = copy files i through i+k-1 from file list
        merge(filesToMerge, output file name)
        i += k
    end while
end while

复杂性分析

如果我们假设每个文件包含相同数量的项目，则更容易思考。

您必须合并M个文件，每个文件包含n个项目，但您一次只能合并k个文件。所以你必须做log _k（M）次传球。也就是说，如果您有1,024个文件，并且一次只能合并16个文件，那么您将一次合并16个文件，共创建64个文件。然后你将创建另一个一次合并16个文件的传递，创建四个文件，最后一个传递将合并这四个文件以创建输出。

如果你有k个文件，每个文件包含n个项目，那么合并它们的复杂性是O（n * k log ₂ k）。

所以在第一遍中你做了M / k合并，每个合并都有复杂度O（nk log k）。那是O（（M / k）* n * k * log ₂ k），或O（Mn log k）。

现在，您的每个文件都包含n k k个项目，并且每个文件都会进行M / k / k合并。因此，第二遍复杂度是O（（M / k ²）n * k ² * log ₂ k）。简化，这也是O（Mn log k）。

在第二遍中，你做k合并，每个合并都有复杂度O（nk）。请注意，在每次传递中，您都使用M * n个项目。所以你做的每一次传球都是O（Mn log k）。你正在做log _k（M）次传球。因此总复杂度为：O（log _k（M）*（Mn log k））或

O((Mn log k) log M)

假设每个文件包含相同数量的项目不会影响渐近分析，因为正如我所示，每个传递操作相同数量的项目：M * n。

Answer 2

这是我的全部想法

我会在迭代中完成。首先，我会去p = floor（n / k）迭代来获得p排序文件。然后继续对p + n％k项执行此操作，直到p + n％k变得小于k。最后将获得已排序的文件。

有意义吗？

使用K方式合并

2 个答案:

复杂性分析