我有一个5000个整数的排序数组。如果随机整数是数组的成员,我能判断多快?一般来说,C和Ruby会很好。
数组值的格式为
c * c + 1
其中c
可以是1到5000之间的任何整数。
例如:
[2, 5, 10, 17, 26, 37, 50 ...]
答案 0 :(得分:15)
log(n)用于c
上的二进制搜索答案 1 :(得分:10)
我会说它是O(常数)! :)
给定一个随机数r,检查它是否是一个可以用形式(n * n + 1)表示的数字是微不足道的。只需检查sqrt(r-1)是否为整数!
(好吧,它可能比这复杂一点,因为你的编程语言可能会引入一些处理整数与浮点数的复杂性,但仍然:你根本不需要搜索数组:只需检查是否数字是这种特殊形式。)
答案 2 :(得分:6)
其他人提到的二进制搜索是O(log2N),可以递归编码:
BinarySearch(A[0..N-1], value, low, high) {
if (high < low)
return -1 // not found
mid = (low + high) / 2
if (A[mid] > value)
return BinarySearch(A, value, low, mid-1)
else if (A[mid] < value)
return BinarySearch(A, value, mid+1, high)
else
return mid // found
}
或迭代地:
BinarySearch(A[0..N-1], value) {
low = 0
high = N - 1
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2
if (A[mid] > value)
high = mid - 1
else if (A[mid] < value)
low = mid + 1
else
return mid // found
}
return -1 // not found
}
但是,如果您正在寻找最快的方式,则可以根据您的号码的sqrt(N-1)
设置查找表。只需5000字的内存就可以通过这种方式实现O(1)查找。
说明:
由于对于从1到N的整数N,所有数字的形式均为N ^ 2 + 1,因此您可以创建一个包含N个元素的表。位置i处的元素将指定i ^ 2 + 1是否在您的数组中。该表可以用长度为N的简单数组实现。构建O(N),空间N个字。但是一旦你有了表,所有的查找都是O(1)。
示例:
这是Python中的示例代码,它像往常一样读取伪代码: - )
import math
N = 5000
ar = [17, 26, 37, 50, 10001, 40001]
lookup_table = [0] * N
for val in ar:
idx = int(math.sqrt(val - 1))
lookup_table[idx] = 1
def val_exists(val):
return lookup_table[int(math.sqrt(val - 1))] == 1
print val_exists(37)
print val_exists(65)
print val_exists(40001)
print val_exists(90001)
构建表最多占用O(N),查找为O(1)。
答案 3 :(得分:5)
从技术上讲,在固定大小的数组中查找元素的复杂性是不变的,因为log 2 5000不会改变。
答案 4 :(得分:2)
二进制搜索是O(log n)
答案 5 :(得分:1)
O(log n)如果数组有n个元素
答案 6 :(得分:1)
只是为了扩展:它是 lg n 测试,即 log 2 n。这使它 O( log n)。为什么?因为二进制搜索的每次试验将数组分成两半;因此需要 lg n次试验。
答案 7 :(得分:0)
使用二进制搜索,它是Log(N)搜索时间。
bool ContainsBinarySearch(int[] array, int value) {
return Array.BinarySearch(arrray, value) >= 0;
}
答案 8 :(得分:0)
我会将值加载到静态哈希中,然后它将是O(1)。
lookup_hash {$ _} = 1 foreach(@original_array);
($ lookup_hash {$ lookup_value})&amp;&amp; print“在O(1)中找到它 - 这里没有循环\ n”;