在Perl中：

Question

我有一个5000个整数的排序数组。如果随机整数是数组的成员，我能判断多快？一般来说，C和Ruby会很好。

数组值的格式为

c * c + 1

其中c可以是1到5000之间的任何整数。

例如：

[2, 5, 10, 17, 26, 37, 50 ...]

Answer 1

log（n）用于c

上的二进制搜索

Answer 2

我会说它是O（常数）！：）

给定一个随机数r，检查它是否是一个可以用形式（n * n + 1）表示的数字是微不足道的。只需检查sqrt（r-1）是否为整数！

（好吧，它可能比这复杂一点，因为你的编程语言可能会引入一些处理整数与浮点数的复杂性，但仍然：你根本不需要搜索数组：只需检查是否数字是这种特殊形式。）

Answer 3

其他人提到的二进制搜索是O（log2N），可以递归编码：

   BinarySearch(A[0..N-1], value, low, high) {
       if (high < low)
           return -1 // not found
       mid = (low + high) / 2
       if (A[mid] > value)
           return BinarySearch(A, value, low, mid-1)
       else if (A[mid] < value)
           return BinarySearch(A, value, mid+1, high)
       else
           return mid // found
   }

或迭代地：

   BinarySearch(A[0..N-1], value) {
       low = 0
       high = N - 1
       while (low <= high) {
           mid = (low + high) / 2
           if (A[mid] > value)
               high = mid - 1
           else if (A[mid] < value)
               low = mid + 1
           else
               return mid // found
       }
       return -1 // not found
   }

但是，如果您正在寻找最快的方式，则可以根据您的号码的sqrt(N-1)设置查找表。只需5000字的内存就可以通过这种方式实现O（1）查找。

说明：

由于对于从1到N的整数N，所有数字的形式均为N ^ 2 + 1，因此您可以创建一个包含N个元素的表。位置i处的元素将指定i ^ 2 + 1是否在您的数组中。该表可以用长度为N的简单数组实现。构建O（N），空间N个字。但是一旦你有了表，所有的查找都是O（1）。

示例：

这是Python中的示例代码，它像往常一样读取伪代码： - ）

import math

N = 5000
ar = [17, 26, 37, 50, 10001, 40001]

lookup_table = [0] * N

for val in ar:
    idx = int(math.sqrt(val - 1))
    lookup_table[idx] = 1

def val_exists(val):
    return lookup_table[int(math.sqrt(val - 1))] == 1

print val_exists(37)
print val_exists(65)
print val_exists(40001)
print val_exists(90001)

构建表最多占用O（N），查找为O（1）。

Answer 4

从技术上讲，在固定大小的数组中查找元素的复杂性是不变的，因为log ₂ 5000不会改变。

Answer 5

二进制搜索是O（log n）

WikiPedia

Answer 6

O（log n）如果数组有n个元素

Answer 7

只是为了扩展：它是 lg n 测试，即 log ₂ n。这使它 O（ log n）。为什么？因为二进制搜索的每次试验将数组分成两半;因此需要 lg n次试验。

Answer 8

使用二进制搜索，它是Log（N）搜索时间。

bool ContainsBinarySearch(int[] array, int value) {
  return Array.BinarySearch(arrray, value) >= 0;
}

Answer 9

在Perl中：

我会将值加载到静态哈希中，然后它将是O（1）。

构建查找哈希

lookup_hash {$ _} = 1 foreach（@original_array）;

查找语法

（$ lookup_hash {$ lookup_value}）＆amp;＆amp; print“在O（1）中找到它 - 这里没有循环\ n”;

确定值是否在排序数组中的时间是多少？

9 个答案:

在Perl中：

构建查找哈希

查找语法