Question

我试图找出执行以下任务的最快方法：

编写一个接受两个数组作为参数的函数 - 每个数组都是一个排序的，严格升序的整数数组，并返回一个新的严格上升的整数数组，其中包含来自两个输入数组的所有值。

EG。合并[1,2,3,5,7]和[1,4,6,7,8]应该返回[1,2,3,4,5,6,7,8]。

由于我没有正式的编程教育，我的算法和复杂性有点陌生:)我已经有2个解决方案，但我不确定哪个更快。

解决方案1（它实际上使用第一个数组而不是创建一个新数组）：

function mergeSortedArrays(a, b) {
  for (let i = 0, bLen = b.length; i < bLen; i++) {
    if (!a.includes(b[i])) {
      a.push(b[i])
    } 
  }
  console.log(a.sort());
}

const foo = [1, 2, 3, 5, 7],
      bar = [1, 4, 6, 7, 8];
mergeSortedArrays(foo, bar);

和解决方案2：

function mergeSortedArrays(a, b) {
  let mergedAndSorted = [];

  while(a.length || b.length) {
    if (typeof a[0] === 'undefined') {
      mergedAndSorted.push(b[0]);
      b.splice(0,1);
    } else if (a[0] > b[0]) {
      mergedAndSorted.push(b[0]);
      b.splice(0,1);
    } else if (a[0] < b[0]) {
      mergedAndSorted.push(a[0]);
      a.splice(0,1);
    } else {
      mergedAndSorted.push(a[0]);
      a.splice(0,1);
      b.splice(0,1);
    }
  }
  console.log(mergedAndSorted);
}

const foo = [1, 2, 3, 5, 7],
      bar = [1, 4, 6, 7, 8];
mergeSortedArrays(foo, bar);

有人可以帮助我解决这两种解决方案的时间复杂性吗？还有，还有另一个更快的解决方案吗？我应该使用reduce（）吗？

Answer 1

你修改传递参数的第一个函数，这是不好的做法。您可以通过以下方式完成此操作：

function mergeSortedArrays(a, b) {
    return a.concat(b.filter(el => !a.includes(el))).sort();
}

Answer 2

复杂性还取决于您在代码中使用的方法。

1）常用于排序的算法是Quicksort（作为快速排序的变种进行内省）。

它具有O（n log n）复杂度，但是在输入已经排序的情况下，最坏情况可能仍然是O（n ^ 2）。所以你的解决方案有O（长度（b）+长度（a）+长度（b）log（长度（a）+长度（b）））运行时复杂度。

2）根据complexity of splice()上的这个问题，javascript函数最坏的情况是需要O（n）步（将所有元素复制到大小为n + 1的新数组）。所以你的第二个解决方案需要数组b 的长度乘以在拼接期间复制元素所需的n个步骤加上push（）的时间。

对于在线性时间O（n + m）工作的好解，请参考此Java example并将其移植（即创建一个大小长度（a）+长度（b）的数组并通过indeces步进如图所示）。或者在答案的下方查看非常紧凑甚至更快的实现。

什么是更快 - 将2个排序的数组合并为具有重复值的排序数组

2 个答案: