Question

我试图用转置表实现alpha beta修剪，我在维基百科中找到了算法的伪代码：https://en.wikipedia.org/wiki/Negamax#cite_note-Breuker-1 但是我相信这个psudocode是错误的，我认为alphaOrig是没用的，而不是：

if bestValue ≤ alphaOrig
        ttEntry.Flag := UPPERBOUND

应该是：

if bestValue ≤ α
        ttEntry.Flag := UPPERBOUND

任何人都可以确认我是对的还是向我解释为什么我错了，谢谢！

这里是伪代码：

function negamax(node, depth, α, β, color)

alphaOrig := α

// Transposition Table Lookup; node is the lookup key for ttEntry
ttEntry := TranspositionTableLookup( node )
if ttEntry is valid and ttEntry.depth ≥ depth
    if ttEntry.Flag = EXACT
        return ttEntry.Value
    else if ttEntry.Flag = LOWERBOUND
        α := max( α, ttEntry.Value)
    else if ttEntry.Flag = UPPERBOUND
        β := min( β, ttEntry.Value)
    endif
    if α ≥ β
        return ttEntry.Value
endif

if depth = 0 or node is a terminal node
    return color * the heuristic value of node

bestValue := -∞
childNodes := GenerateMoves(node)
childNodes := OrderMoves(childNodes)
foreach child in childNodes
    v := -negamax(child, depth - 1, -β, -α, -color)
    bestValue := max( bestValue, v )
    α := max( α, v )
    if α ≥ β
        break

// Transposition Table Store; node is the lookup key for ttEntry
ttEntry.Value := bestValue
if bestValue ≤ alphaOrig
    ttEntry.Flag := UPPERBOUND
else if bestValue ≥ β
    ttEntry.Flag := LOWERBOUND
else
    ttEntry.Flag := EXACT
endif
ttEntry.depth := depth 
TranspositionTableStore( node, ttEntry )

return bestValue

Answer 1

有可用的转置表进行alpha beta修剪的不同实现。例如来自Marsland的那个：A REVIEW OF GAME-TREE PRUNING，Breuker：Memory versus Search in Games和Carolus：Alpha-Beta with Sibling Prediction Pruning in Chess

对于我的回答，我将引用Talk:Negamax页面的片段：

当Breuker中的alphaOrig在转置表查找后（而不是之前）存储α时，Marsland转置表逻辑是等效的。但是在negamax函数调用期间考虑以下情况：


转置表查找更新α，因为它是“下限”（Breuker：alphaOrig < α Marsland：alphaOrig = α）

移动评估返回与未更改α相同的bestValue（得分）

使用相同的bestValue（得分）
更新节点的转置表条目

在Breuker的逻辑中，节点的转置表条目将更新为“exact”标志（自alphaOrig < bestValue < β起）。在Marsland中，更新将具有“上限”标志（自score ≤ α起）。最佳地，分数的标志应该是“精确的”而不是在上限和下限之间交替。所以我认为Breuker的版本更好？   在卡罗勒斯，没有alphaOrig，没有相应的东西。移动评估期间的alpha更新。在这种情况下，在移动评估之后，最好永远不会大于alpha，并且为转置表条目设置“exact”标志是不可能的。

在Negamax文章的谈话页面上有更多关于此的讨论。

具有alpha beta修剪的转置表

1 个答案: