与python的分叉图

Question

我是初学者，我不会说英语，所以很抱歉。 我想绘制序列的分叉图： x（n + 1）= u x（n）（1-x（n）），x（0）= 0.7，u介于0.7和4之间。

我应该得到这样的东西：

因此，对于u的每个值，我想计算该序列的累积点。这就是为什么我想编写一些可以显示每个点（u; x1001），（u; x1002）...（u; x1050）的每个值的原因。

我这样做了：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
P=np.linspace(0.7,4,10000)
m=0.7
Y=[m]
l=np.linspace(1000,1050,51)
for u in P:
    X=[u]
    for n in range(1001):
      m=(u*m)*(1-m)
    break 
    for l in range(1051):
      m=(u*m)*(1-m)
      Y.append(m)
plt.plot(X,Y)
plt.show()

而且，我得到一张空白图片。

这是我尝试编码的第一件事，我在Python中什么都不知道，所以我需要帮助。

Answer 1

您的代码中存在一些问题。虽然你遇到的问题是代码审查问题，但生成分叉图是一个普遍感兴趣的问题（它可能需要在scicomp上重新定位，但我不知道如何正式请求）。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
P=np.linspace(0.7,4,10000)
m=0.7
# Initialize your data containers identically
X = []
Y = []
# l is never used, I removed it.
for u in P:
    # Add one value to X instead of resetting it.
    X.append(u)
    # Start with a random value of m instead of remaining stuck
    # on a particular branch of the diagram
    m = np.random.random()
    for n in range(1001):
      m=(u*m)*(1-m)
    # The break is harmful here as it prevents completion of
    # the loop and collection of data in Y 
    for l in range(1051):
      m=(u*m)*(1-m)
    # Collection of data in Y must be done once per value of u
    Y.append(m)
# Remove the line between successive data points, this renders
# the plot illegible. Use a small marker instead.
plt.plot(X, Y, ls='', marker=',')
plt.show()

此外，X在这里没用，因为它包含P的副本。

Answer 2

要以png格式保存分叉图，您可以尝试使用this简单代码。

# Bifurcation diagram of the logistic map

import math
from PIL import Image
imgx = 1000
imgy = 500
image = Image.new("RGB", (imgx, imgy))

xa = 2.9
xb = 4.0
maxit = 1000

for i in range(imgx):
    r = xa + (xb - xa) * float(i) / (imgx - 1)
    x = 0.5
    for j in range(maxit):
        x = r * x * (1 - x)
        if j > maxit / 2:
            image.putpixel((i, int(x * imgy)), (255, 255, 255))

image.save("Bifurcation.png", "PNG")