确定表达式中哪些变量不是确定答案所必需的算法

Question

我正在开发一个遍历决策树的项目。决策树中的每个节点都有一个公式，该公式可以包含多个变量并且相当复杂。应用程序要求用户逐个输入变量的值。

该应用程序的两个要求是：

1. 应用程序必须要求用户按照它们在表达式中出现的顺序来回答变量。
2. 应用程序必须跳过任何不需要的变量来确定答案。

如果陈述的格式为：

if(expression;pass;fail)

例如，请考虑以下表达式：

if((a=1&b=1)|(c=1&d=1&e=1)|f=1;1;2)

如果我们已经知道a = 1且b = 1，那么无论c，d，e和f的值如何，我们都知道答案为1。因此，无需要求用户输入这些变量的值。

这些表达式可能相当复杂，包含多个比较运算符和嵌入式ifs。例如：

if(a>1;if(b<5;1;if(c=2;2;0));if(d!=2;if(e=1;1;if(f=2;2;0));0))

我有一个糟糕的时间想出一个算法来有效地做到这一点。是否存在用于确定给定表达式中哪些变量无关紧要的现有算法？或者也许只是一种思考问题的新方法，可能会帮助我在这里？

Answer 1

如何构建语法树？

如您所见，字面数字被视为已解决。每次用户为变量赋值时，相应的叶节点都会解析为该值。然后，您遍历树解析值，直到不再能够解析节点。如果到达根节点，则可以确定答案。

编辑：if(e1;e2;e3)表达式可以表示为三元运算符节点（具有三个子节点）。如果e1已解析为true而e2已解析为某个值v，则此表达式将解析为v。案例e1=false也是如此。