Question

给定两个分数，确定哪个分数更有可能给出最大值。

例如我们有1/2和2/4的分数，在这个例子中我挑选了2个随机分数：3 / 4,5 / 3（我不知道这些分数是什么，我只知道n 1 ..100，d 1..100）

求和n和d然后除

1. Fraction 1/2, sum with 3/4, 5/3
    (1+3+5) / (2+4+3) = 9/9 = 1

2. Fraction 2/4 sum with 3/4, 5/3
    (2+3+5) / (4+4+3) = 10/11 = 0.90

对于上面的例子，输出将是1/2。但是，如果不是3/4, 5/3我们拥有所有分数[1..100]/[1..100]？

，那么这是真的吗？

Answer 1

让我们确定两个随机分数的分子之和（让我们表示为num）和它们的分母之和（denom）。然后我们知道比较的结果。我们只需要找到将num和denom表示为两个分数之和的方法的数量。这正是min(100, x - 1) - max(x - 100, 1) + 1。

所以我们只需迭代所有可能的分子和分母总和。只有199 * 199个不同的选项。

但是，100^4是一个非常小的数字，所以你也可以迭代两个随机分数的所有可能的分子和分母。