Question

我今天在做这个问题。

基本上，问题要求最大的体面＆＃39;有N个数字的数字，其中＆＃39; Decent＆＃39;号码是：

只有3位和5位数字。
3出现的次数可被5整除。
出现5次的次数可以被3整除。

输入格式

第一行将包含一个整数T，即测试用例的数量，接着是T行，每行包含整数N，即数字数字中的数字

输出格式

最大的有N个数字的体面数字。如果不存在这样的号码，请告诉 Sherlock说他错了并打印＆＃39; -1＆＃39;

示例输入

示例输出

-1
555
33333
55555533333

解释

对于N = 1，没有这样的数字。对于N = 3，只能使用555 数。对于N = 5,333333仅是可能的数字。对于N = 11,55553333333 并且所有数字排列都是有效数字，其中包括给定的数字是最大的。

我用常规方法解决了这个问题，但看到了这个答案：

t = int(raw_input())

for _ in range(t):
    n = int(raw_input())
    c3 = 5*(2*n%3)
    if c3 > n:
        print -1
    else:
        print '5' * (n-c3) + '3'*c3

有人能解释一下这个方法吗？特别是行＆＃39; c3 = 5 *（2 * n％3）＆＃39;，谢谢

Answer 1

我们正在寻找n = 5 * x + 3 * y的整数解，其中5 * x是3的数，3 * y是5的数。 x和y都必须> = 0且x应该尽可能小，因为如果我们有更多的5，我们可以建立更大的数字。

转换它给出y =（n-5 * x）/ 3。为了使y成为整数n-5 * x必须是3的倍数，所以我们可以计算模3（从现在开始，我写= = for for congruent modulo 3）。

n-5 * x == 0

n == 5 * x == 2 * x（因为5 == 2）

将两边乘以2给出

2 * n == 4 * x == x（因为4 == 1）

由于我们想要x小，我们取x = 2 * n％3和y =（n-5 * x）/ 3

如果y <＆lt; 0

无法理解算法的答案

1 个答案: