什么是有序树

Question

我很抱歉提出这个问题，但我找不到令人满意的答案。我已经阅读了很多关于有序树的来源，它们包括这样的解释：有序树是一个树，每个节点的子节点按特殊规则排序。有序树有一个实例：

      7
    / | \
   3 10  4
  / \   / \
12   8 11  2

第三级是有道理的，因为3岁的孩子和4岁的孩子都是以降序格式排序的。我认为7岁的孩子之间没有任何顺序，但这棵树是作为有序树的例子。

Answer 1

您能分享阅读算法介绍的页面吗？我找不到。

树的节点顺序与节点中包含的元素的顺序之间存在误解。

如果每个孩子有一个孩子是第一个孩子，另一个是第二个孩子，依此类推，则排序一棵树。 就这样。不知道节点的元素是什么，就知道哪个是第一个，等等。

对于二叉树，它将是：有一个节点是左节点，另一个是右节点。现在，您想成为哪个左一个，而您想成为哪个右一个，这是一个不同的讨论。

问题在于，在示例中，节点始终是数字，因此您认为顺序与数字的值有关。不，数字只是节点上插入的元素。

现在，假设我有这棵树：

                Morris
             /    |     \
            /     |      \ 
         Smith Anderson Cooper

我想存储此信息，然后以这种方式在屏幕上重新创建它。我会使用有序树吗？是的，这些节点是有序的：在孩子列表中，史密斯的节点排在第一位，安德森的节点排在第二位。这是树的order属性。元素之间的顺序是什么？无：是任意的。

现在，对于搜索树，存在二阶关系。节点将具有通常从元素派生的键，并基于该键的值定义在何处插入元素。密钥的值需要遵循总顺序关系（https://en.wikipedia.org/wiki/Total_order）。这将是您定义的规则，但是该定义在其他示例中将不起作用，因为没有规则，它是任意的（除非可以将任意性视为规则？无规则是规则？）。

一种可能更简单的表达方式是，如果对于每个节点，树的子级存储在列表中，则对树进行排序。根据定义，列表是有序的数据结构。也就是说，一个元素将成为第一个元素，另一个将成为第二个元素，依此类推。即使您存储数字，这些数字也可能不是按顺序排列的，但是列表本身具有顺序。