从树（图）中获取有序列表的最有效方法是什么？

Question

我正在使用一个图表控件，其中包含一个Node，其中包含指向其父项及其子项的链接。我想整理树，但要按顺序。什么是最快，最有效的方法;最好是在C＃中。

这是树的一个例​​子。我很难想出订单的良好描述，所以我道歉。订单应按创建顺序列出所有节点。例如，在树击中，有效顺序将是（Root，A，B，C，G，D，H，E，F）。此顺序保证在其父级之前没有节点添加到列表中。

Answer 1

您的图表不是树，因为一个节点可以有多个父节点。我假设你有directed acyclic graph (DAG)。您的有序列表称为该有向图的toplogical ordering，当且仅当图形是非循环时才存在。幸运的是，这样的排序可以通过线性运行时间来生成。

您可以使用从根开始的深度优先搜索来执行此操作：

public static IEnumerable<Node> GetTopologicalGraphOrdering(IEnumerable<Node> roots)
{
    var list=new List<Node>();
    var visited=new HashSet<Node>();

    Action<Node> visit = null;
    visit = (n)=>
    {
       if(visited.Add(n)
       {
           foreach(Node child in n.Children)
           {
               visit(child);
           }
           list.Add(n)
       }
    }

    foreach(Node n in roots)
    {
       visit(n);
    }

    return list.Reverse();
}

（未经测试的记事本代码）

请注意，这种天真的实现会导致深层图形的堆栈溢出。如果这成为问题，请切换到显式堆栈或替代算法。

阅读维基百科文章Topological sorting了解更多详情。