我有一个混合整数编程（MIP）问题，目前在Python的PuLP库中建模。然而，我的问题非常通用，语法在这里不起作用。
我想为我的模型添加一个约束：
if b=1 then x=y
变量b是一个二进制变量，取值为0或1. x和y是表示当前库存水平的变量。 x作为连续变量，y作为整数变量。
我知道约束只能用以下格式建模：
a*x+c <= y # a, c are constants, x, y variables
我希望有一些解决方法可以模拟上述if b then x equals y约束。
到目前为止，这是我的方法：
b*y <= x
y >= x*b # works in theory, but multiplication of 2 variables is not allowed
对于2个二进制变量x和y，以下情况属实：
M*y > x # represents: if x then y (M is a sufficient large constant)
我想这个解决方案涉及一个很大的M常数，甚至可能是更多的辅助变量。
一点背景：我想建立一个库存问题，连续库存水平。但是，订单决策只能以整数形式进行。因此，我需要用浮点数建模库存水平。在顺序点（b == 1）但是在整数。
我希望有人可以在这里提供帮助，即使这是相当理论而不是直接编码相关的。提供更多可能有用的资源的提示也受到高度赞赏。
答案 0 :(得分：1)
b=1 => x=y
可以建模为：
y-M(1-b) <= x <= y+M(1-b)