给定一组布尔变量X = {x0，x1，... xn}，其中X中的每个变量x \属于一个组G = {g0，g1，...，gm}，g \子集X.
问题的目的是最大化X中设置为1的变量数。
如何对LP中的约束进行建模，该约束要求属于G中相同组g \的所有变量设置为EITHER 0或1？更确切地说，G中的g \中没有两个布尔变量可以具有不同的值。
P.S：上面定义的问题只是对实际问题的简化，除了上面定义的限制之外还包括其他限制。
答案 0 :(得分：0)
这种约束不是凸的，因此不能表示为LP。然而，这是 ILP（整数LP）的情况，即NP任务，但实际上可以通过合理数量的变量来解决。
您甚至可以通过约束0 <= x <= 1轻松地将LP任务扩展到ILP，当最佳值不是0或1时，您可以解决两个LP，一个将x固定为0，另一个固定为1并选择更好的一个。重复（递归）直到满足所有整数条件。 （有关使用Google的详细信息或更有效的方式）。
编辑：鉴于您的具体问题分配，为什么您只是将所有变量都等于1？这显然是最大值，并且对于所有可能的组，它认为没有两个值是不同的（因为所有都是1）。