如果A> 0，则b = 1，否则b = 0

Question

我想在线性编程中制定一个问题，我似乎无法做到这一点。问题是： 如果A> 0，则b = 1 否则（如果A = 0）则b = 0，

其中b是二进制变量，A> = 0（整数）。

有任何建议/建议吗？

Answer 1

<强>假设：

• A是标量（使用A表示法不是很好）
• A由上面的常数M-1
界定

约束：

(1) A <= M * b
(2) b <= M * A

检查：

A = 2
    (1) b = 1
    (2) b free

A = 0
    (1) b free
    (2) b = 0

b = 1
    (1) A free 
    (2) A > 0

b = 0
    (1) A = 0
    (2) A free

这几乎是：

• 通常的指标约束方法，如提交here @ page 2
• 命题演算：
  • x == y <-> (x -> y) & (y -> x)