如何找到表面知道顶点的所有三角形

Question

我需要找到构成表面的所有顶点，但我只知道顶点（将它们保持为数组）和边缘。我是在XY坐标系中做的。我需要它用于Unity3D项目（所以伪代码或C＃代码将非常有用），但任何数学思想也都很受欢迎。

我做了一些照片。 如果我在我的例子中没有凸角，那真的很容易 - 我选择任何顶点（例如0）并在循环中取两个下一个顶点。它给了我三角形0-1-2,0-2-3和0-3-4。

如果我有一个凸角，那也很容易。我不知道如何找到哪个顶点是凸的（任何想法？）但它看起来并不复杂。然后我带他去做与上面相同的算法。

不幸的是，我的想法停止了更复杂形状的工作，例如（我的项目中总是有一个形状，我只是绘制了更多的形状以显示更​​复杂的例子）：

如果我有这样的形状并尝试使用上述方法，那么任何三角形都不符合我的形状。

我认为我可以使用任何数学。我的顶点在XY坐标上，所以我可以计算一些东西。如果我需要的话，我可以制作更多的顶点，所以我可以：

我试图尽可能地描述我的问题。我希望我的英语能够理解。

如果你有任何想法 - 数学思想或伪代码想法如何为我的顶点制作表面 - 请写。如果你有任何单一的建议，不是具体的想法 - 也写。我正在寻找灵感，想法，任何事情。

Answer 1

我做两个假设：

• 你没有任何特定的三角测量标准比另一个更好。
• 你想要一些概念上容易的东西。

选择任何顶点。连接到任何其他顶点，使得形成的线完全在多边形内。这意味着

• 另一个顶点与原始
不相邻
• 连接线段不会穿过多边形的一侧。

可能没有这样的顶点。如果是这样，那么移动到下一个顶点，迭代直到找到可以连接的对。 将至少有一对这样的人。

绘制新段时，您还将多边形划分为两个多边形，每个多边形的顶点都比原始多。

重复这些多边形。你在每个帖子上的停止案例（基本案例）是你不要划分三角形。