为什么在方阵乘法的递归中输入大小除以2而不是4？

Question

在分析方阵乘法运行时时，我知道运行时是

用于天真的分而治之的方法，

对于Strassen的方法。

为什么N除以2而不是4？

我如何理解，的系数（8为幼稚，7为斯特拉森）是每个级别引入的递归次数，或子问题的增长率。除数是减少问题的因素。 加数是每个特定重复节点的运行时。

如果朴素算法和Strassen方法都将输出矩阵划分为矩阵，其中是行数和列数，则问题不会减少4倍，不是2，因为在每个级别我们都在解决4个较小矩阵的问题？

下面是我从GeeksforGeeks获得的天真方法的图像：

Answer 1

从Introduction to Algorithms, 3^rd Edition，第p。 77：

  

让T（n）是使用此[朴素矩阵乘法]过程将两个n x n矩阵相乘的时间。

n不是任何一个矩阵中元素的数量，而是一个维。因此，由于矩阵 dimensions 被递归地分为两半，因此除数为2，而不是4。