Question

我正在寻找一对匹配算法来解决一个非常简单的问题：

人们自我分配到A类或B类或A和B类。
他们表达偏好：与A，B或类别中的人匹配。
每个人都配对（除非是奇数）。如果满足了两个人的偏好，则得2分，如果满足1个人的偏好，则得1分，否则为0分。

我想找到一种算法，可以为任何给定的人群产生最佳结果。

附加要求：不得通过添加其他类别或偏好来减少最终未成对的人的机会。（但是，如果移除类别或偏好会损害他们的机会，那就没关系。）

有更稳定婚姻问题等复杂情况的算法，但我的情况似乎很简单 - 我只是不确定如何去做。总人数将在20-50范围内，因此效率低下的解决方案很好。

实施例

“1.A - ＆gt; A，B”表示第1人属于A类，并希望匹配A或B中的某人。

假设我们有这些人：

A - ＆gt; A，B
A - ＆gt;乙
A - ＆gt;乙
A - ＆gt; A
B - ＆gt; A
B - ＆gt; A

我认为我们可以通过检查看出最佳解决方案是1 + 4,2 + 5,3 + 6。

成本函数

如果上面的文字描述不够正式，我的意思是得分：

A-> A + A-> A，B-> B + B-> B，A-> B + B-> A：2分
A-> A + B-> A，A-> B + B-> B，A-> B + A-> A，B-> A + B-> B ：1分
A-> A + B-> B，A-> B + A-> B，B-> A + B-> A：0分

Answer 1

它是一种低效的解决方案，但我认为它有效。首先，我使用一个具有3个私人态度id，类别和偏好的班级人员。

public class Person {
private String category;
private String pref;
private int id;

/**
 * The strings a,b will be A for A, B for B and A,B for Both 
 * @param a expressing the category that they want to go
 * @param b expressing the preference
 */
Person(int id,String a,String b){
    this.id=id;
    category=a;
    pref=b;
}

public String getCategory(){
    return category;
}

public String getPref(){
    return pref;
}

public int getId(){
    return id;
}

}

在主类中，我从名为a.txt的txt文件中获取数据，每个人的格式必须是A - ＆gt; B就像你给的那个。它运行3个私有方法来获得给出2分的匹配，然后是给出1分然后填充其余部分的数学。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;

public class Pairing {
private ArrayList<Person> queue;
private ArrayList<String> matches;
private int ids;

public Pairing() {
    queue = new ArrayList<>();
    ids = 0;

}

public void addPerson(String category, String preference) {
    queue.add(new Person(ids, category, preference));
    ids++;

}

public ArrayList<String> getMatches() {
    matches = new ArrayList<>();
    System.out.println(ids);
    checkFor2Points();
    checkFor1Point();
    //matchTheRest();
    return matches;
}

/**
 * At the begin matches the persons who has strict preferences and belongs
 * in the first 2 categories, then uses the flexibility that A,B category
 * provides to find the rest matches that will give 2 points.
 */
private void checkFor2Points() {
    Person c, p;
    for (int j = 0; j < queue.size(); j++) {
        p = queue.get(j);
        System.out.println(p.getCategory() + " " + p.getPref());
        if ((p.getCategory().equals("A") || p.getCategory().equals("B")) && (p.getPref().equals("A") || p.getPref().equals("B"))) {
            for (int i = 0; i < queue.size(); i++) {
                c = queue.get(i);
                if (c.getPref().equals(p.getCategory()) && c.getCategory().equals(p.getPref()) && c.getId() != p.getId()) {
                    matches.add(p.getId() + 1 + "+" + (c.getId() + 1));
                    queue.remove(c);
                    queue.remove(p);
                } else if (c.getCategory().equals("A,B") && c.getPref().equals(p.getCategory()) && c.getId() != p.getId()) {
                    matches.add(p.getId() + 1 + "+" + (c.getId() + 1));
                    queue.remove(c);
                    queue.remove(p);
                }
            }
        }
    }
    for (int j = 0; j < queue.size(); j++) {
        p = queue.get(j);
        if (p.getPref().equals("A,B")) {
            for (int i = 0; i < queue.size(); i++) {
                c = queue.get(i);
                if (c.getPref().equals(p.getCategory()) && c.getId() != p.getId()) {
                    matches.add(p.getId() + 1 + "+" + (c.getId() + 1));
                    queue.remove(c);
                    queue.remove(p);
                }
            }
        }
    }

}

private void checkFor1Point() {
    Person c, p;
    for (int j = 0; j < queue.size(); j++) {
        p = queue.get(j);
        for (int i = 0; i < queue.size(); i++) {
            c = queue.get(i);
            if ((p.getCategory().equals(c.getPref()) || p.getPref().equals(c.getCategory())) && p.getId() != c.getId()) {
                matches.add(p.getId() + 1 + "+" + (c.getId() + 1));
                queue.remove(c);
                queue.remove(p);
            }
        }
    }

}

private void matchTheRest() {
    for (int i = 0; i < queue.size(); i += 2) {
        matches.add(queue.get(i).getId() + "+" + queue.get(i + 1).getId());
        queue.remove(queue.get(i));
        queue.remove(queue.get(i + 1));
        if (queue.size() == 1) {// that means that the ids is an odd number
            return;
        }
    }
}

/**
 * @param args the command line arguments
 * @throws java.io.FileNotFoundException
 */
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException, IOException {
    String getLineString;
    String toSplit[];
    BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader("a.txt"));
    Pairing pair = new Pairing();
    getLineString = in.readLine();
    while (getLineString != null) {
        toSplit = getLineString.split(" -> ");
        pair.addPerson(toSplit[0], toSplit[1]);
        getLineString = in.readLine();
    }
    ArrayList<String> pairs = pair.getMatches();
    for (int i = 0; i < pairs.size(); i++) {
        System.out.println(pairs.get(i));
    }

}

}

具有二元首选项的简单对匹配算法

实施例

成本函数

1 个答案: