Question

我想做什么：

1。统一缩放点周围的点阵列。 2.一个点必须是一系列点的平均点。

下面的代码似乎有用，但我不知道这是否是正确的方法。

我知道均匀缩放只是将点乘以某个值，但这是在0,0,0点上缩放，如何围绕平均点进行缩放？

可以通过以下步骤细分代码：

通过总结所有位置并除以一些点来获得点阵列的平均点。
比率是缩放值
然后我做矢量减法，得到一个从点到平均点的矢量。
我规范了那个向量（我得到了单位向量）
然后我将标准化矢量加到当前点乘以（1 - 比率）* 0.5

最后一点第5点完全来自检查值的总长度。

我之前提出的所有例子都是在数学中使用矩阵，我真的无法读取矩阵运算。

这是正确的统一缩放方法吗，如果不能指出我做错了什么？

    //Get center of a curve 
    //That is average of all points


    MatMxN curveCenter = MatMxN::Zero(2, 1); //This is just 1 vector/point with x and y coordinates

    for (int i = 0; i < n; i++)
        curveCenter += points.col(i);

    curveCenter /= n;

    //Scaling value
    float ratio = 1.3;

   //Get vector pointing to center  and move by ratio
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        MatMxN vector = curveCenter - points.col(i);
        MatMxN unit = vector.normalized();
        points.col(i) += unit*(1 - ratio)*0.5; //points.col(i) this is point in array
    }

Answer 1

要使用特定中心点（ 0 除外）缩放点，请按以下步骤操作：

从点MatMxN vector = points.col(i) - curveCenter;
按比例因子vector *= ratio
将中心添加到缩放的矢量以获取新点points.col(i) = vector + curveCenter

可以将此方法解析为与您的公式类似的远程方法。让我们调用中心C，缩放点P0，缩放点P1和缩放系数s。以上3个步骤可写为：

v0 = P0 - C
v1 = s * v0
P1 = v1 + C

=＆GT;

P1 = s * P0 + C * (1 - s)

现在我们为某些P1 = P0 + x定义x：

P0 + x = s * P0 + C * (1 - s)

=＆GT;

x = s * P0 + C * (1 - s) - P0
  = C * (1 - s) - P0 * (1 - s)
  = (C - P0) * (1 - s)

因此，更新可以写成如下，而不是使用上述3个步骤：

MatMxN vector = curveCenter - points.col(i);
points.col(i) += vector * (1 - ratio);

但是，我更倾向于反向编写减法，因为它更接近原始步骤，更容易通过直觉理解：

MatMxN vector = points.col(i) - curveCenter;
points.col(i) += vector * (ratio - 1);

我不知道您在哪里找到了规范化和*0.5想法。

在平均点c ++周围的点阵列上的均匀缩放

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