在解决一组不等式之后如何在mathematica中分配积分限制

Question

我有一组不等式，例如，

2 x1 >=3 x2 && 0<=x1<=1 && 0<=x2<=1

可以用Reduce解决。然后我想在上面的不等式定义的区域中对函数f（x1，x2）= 1 / x1进行积分。在这种情况下，Reduce会给出结果

(x1 == 0 && x2 == 0) || (0 < x1 <= 1 && 0 <= x2 <= (2 x1)/3)

然后我可以使用

进行整合

Integrate[Integrate[1/x1, {x2, 0, 2 x1/3}], {x1, 0, 1}]

但这些都需要我的人工干预。我该如何以流线型的方式做到这一点？非常感谢！

Answer 1

Integrate[1/x1 Boole[2 x1 >= 3 x2 && 0 <= x1 <= 1 &&0 <= x2 <= 1], {x1, -\[Infinity], \[Infinity]}, {x2, -\[Infinity], \[Infinity]}]