Question

我在n个变量中具有k个线性不等式（0 任何赋值是否满足系统。有人知道解决这个问题的方法吗？

谢谢！

Answer 1

这可以使用具有恒定目标函数的linear programming来完成。也就是说，只检查程序的可行性。

Answer 2

将SMT求解器用于线性算术理论（Yices，Z3，...）。这些程序旨在查找您指定的输入的模型。当然，您也可以通过其他方式从现有算法中受益。

Answer 3

你可以使用傅里叶 - 莫兹金消除来解决不等式系统。您需要了解基本代数才能理解解决方案。

http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier%E2%80%93Motzkin_elimination

Answer 4

您只需要与范围相交。以下是伪代码的方法：

// An array that has the ranges (inequalities) to test:
fromToArray = [[0, 10], [5, 20], [-5, Infinity]] 

currentRange = [-Infinity, Infinity];
for each pair myRange in fromToArray
   if currentRange[0] < myRange[0] 
          then currentRange[0] = myRange[0]
   if currentRange[1] > myRange[1] 
         then currentRange[1] = myRange[1]
   if currentRange[0] >= currentRange[1]    // from greater than to, so set is empty.
         then return "NO SOLUTION"
end for each

return "Solution is: " + currentRange

Answer 5

计算相关矩阵的行列式;如果它不是零，那么就有一个独特的解决方案;如果它为零，则有无限多个解或无 - http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations

或者，使用高斯消元 - http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

求解线性不等式系统的算法

5 个答案: