Question

我将[60,80] $中数据集$ x \的标准化直方图拟合到Nakagami分布。首先，我通过以下MLE代码使用dnaka VGAM包估算了比例和形状参数：

ll <- function(par) {
  if(par[1]>0 & par[2]>0) {return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2]) ) ) )}  # m=shape, ohm or spread = scale
  else return(Inf)
}
mle = optim(c(1000,1), ll)

然后，我通过以下代码根据估计的参数估计对数似然值：

lik = sum(log(dnaka(x, shape = mle$par[1], scale = mle$par[2]) ) )

但对数似然值lik为-Inf。我知道这个无限值是由于Nakagami分布的PDF方程中的exp（。）项。有没有办法估算我的数据集$ x \ in [60,80] $的Nakagami分布的有限对数似然值？谢谢。

Answer 1

请参阅我对原始问题的评论。

以下是使用scale = 1.5和shape = 1

的模拟数据的工作示例

set.seed(2017);
x <- rnaka(10^4, scale = 1.5, shape = 1);

ll <- function(par) {
    if (par[1] >= 0.5 && par[2] > 0) {
        return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2]))));
    }
    else return(Inf);
}

mle <- optim(c(0.5, 1), ll);

mle$par;
#[1] 1.4833965 0.9938022

ll(mle$par);
#[1] 7946.478

R中Nakagami分布的对数似然是无穷大的

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