不使用'fft'函数

Question

我试图在不使用fft函数的情况下实现傅里叶变换（FT）。

这是我的代码：

img = imread('blackandwhite.png');
f = img;
N = 10;
output = zeros(N,N);
summation = 0;
for u = 0 : N-1
    for v = 0 : N-1
        for x = 0 : N-1
            for y = 0 : N-1
                expo = (cosd(2*180*(u*x + v*y)/N)) - (sind(2*180*(u*x + v*y)/N)*1i);
                fxy = f(x+1, y+1) * expo;
                summation = summation + fxy;
            end
        end
        output(u+1, v+1) = summation;
        summation = 0;
    end
end

我收到此错误：

  

使用*时出错   不支持复数整数运算。

     

Hw1中的错误（第11行）
  fxy = f(x+1, y+1) * expo;

如何解决这个问题？