Question

我正在研究Boyer-Moore算法（来自here）并且我有一个简单的问题 - 第二遍的需要是什么（基本上只是通过找到频率来确认＆＃39;该元素）。第一次传递保证是不是找到的元素占多数？我考虑了几个例子，感觉一次通过就足够了。你能不能提供一些例子来反驳我的感受？

代码（如果需要）如下：

int majorityElement(vector<int>& nums) {
    int candidate=0, count=0;

    for(auto value: nums) {
        //update the candidate if the count == 0
        if(count==0)
            candidate=value;

        //if the value == candidate then increment count
        if(value==candidate)
            count++;
        else
        //decrement count
            count--;
    }

    //return candidate
    return candidate;
}

编辑：如果我理解正确，该算法仅适用于多数元素的频率确实大于(vector size())/2的情况。那么，真的需要第二次通过吗？每当我们编码时，我们会进行一些简单的健全性检查（比如检查输入向量是否为空），所以在这种情况下，为什么我们要进行健全检查＆＃39;作为算法的一部分？或者还有更多的东西吗？

Answer 1

我认为Boyer-Moore算法的以下直觉可能会说明为什么需要两次传递。

该算法基于以下思想。想象一下，阵列中的每个元素都是一个房间里的人，上面有一个带有数字的卡片。房间里的每个人都四处闲逛，直到遇到别人。如果两个人拿着不同的号码，他们每个人都会坐下来。否则，他们会一直四处走动，直到遇到别人为止。最终，将有一些人留下来。

如果有一个真正的多数元素，那么最后一个人的群体肯定会拥有多数元素，因为无论人们如何配对，大多数人都被淘汰了。但是，如果没有多数人，那么最后仍然可能有人留下非多数元素。例如，也许他们碰巧没有遇到任何具有不同价值的人，而其他人都坐下来。

第二遍的原因是区分这两种情况。如果有多数，它必须最终成为最终候选人。如果没有，有些东西可能最终成为最终候选人，你需要对此案进行裁决。

Answer 2

我猜你对多数元素的含义感到困惑。候选人只有在其频率超过总列表的一半时才有资格，即

if frequency(majority_element) > total_size_of_list / 2: return True

第一关只获得多数投票的候选人。第二遍确认它是否真的是多数元素。

例如： - 在以下列表中

[1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5]

多数元素的可能候选者是5。但是列表中的频率为5仅为3，小于列表大小的一半，因此它不是多数元素，因此测试失败，但如果不进行第二次传递，您甚至不会知道它。 / p>

我希望它有所帮助！

Boyer-Moore多数投票算法的第二轮要求

2 个答案: