Question

当我了解Boyer-Moore Algorithm时，我正在Python中为子字符串搜索实现Galil Rule。我在网上浏览了加利尔规则，但我找不到任何更多的句子，我无法访问原始论文。如何将其实现到我当前的算法中？

i = 0
while i < (N - M + 1):
    skip = 0
    for j in reversed(range(0, M)):
        if pattern[j] != text[i + j]:
            skip = max(1, j - offsets[text[i+j]])
            break
    if skip == 0:
        return i
    i += skip
return -1

注意：

偏移[c] = -1
偏移[c] =模式中c的最后一个索引

实施例： aaabcb

抵消[a] = 2
抵消[b] = 5
抵消[c] = 4
偏移[d] = -1

我发现的几句话已经说过跟踪我内循环中第一次不匹配的时间（j，如果内循环内的if语句是True）和我开始比较的位置（i + j，在我的情况下）。我理解直觉，我已经检查过它们之间的所有指数，所以我不应该再做那些比较。我只是不明白如何连接点并实现。

Answer 1

Galil规则是利用模式中的周期性来减少比较。假设你有一个模式abcabcab。它是周期性最小的句点abc。通常，如果字符串P使U为P的前缀，则模式UUUUU...是周期性的。（在上面的示例中，abcabcab显然是重复字符串abc = U的前缀。）我们将最短的字符串称为P的句点。假设该句点的长度为k（在k = 3之后的U = abc中的示例中）。

首先，请记住，在文本中发现P后，Galil规则仅应用。当你这样做时，Galil规则说你可以移动k（模式的周期性），你只需要比较现在移位模式的最后k个字符，以确定是否存在一场比赛。

以下是一个例子：

P = ababa
T = bababababab
U = ab
k = 2

首次出现：b[ababa]babab。现在你可以按k = 2换班，你只需要检查模式的最后两个字符：

T = bababa[ba]bab
P =    aba[ba]       // Only need to compare chars inside brackets for next match.

P 的其余部分必须匹配，因为P是周期性的，您将其从现有匹配的时间段k 移开（这是至关重要）所以重复的部分将很好地排队。

如果您找到了另一场比赛，请重复一遍。但是，如果发现不匹配，则返回标准的Boyer-Moore算法，直到找到另一个匹配项。请记住，当您找到匹配和时，您只能使用Galil规则k（否则无法保证模式与之前的匹配项对齐）。

现在，您可能想知道如何确定给定模式k的{{1}}。您需要首先计算后缀数组P，其中N将是前缀N[i]和P[0, i]的最长公共后缀的长度。（您可以使用Z算法计算P的 reverse 上的前缀数组Z来计算后缀数组，例如here所述。）获得后缀数组后，您可以轻松找到P，因为它是最小的k，k > 0（其中N[m - k - 1] == m - k）。

例如：

m = |P|

Answer 2

@Lajos Nagy的回答完美地解释了Galil规则的思想，但是我们有一种更简单的方法来计算k：

只需使用KMP算法的前缀功能。

prefix[i]表示P[0..i]的最长适当前缀，它也是后缀。

然后k = m-prefix[m-1]。

This article has explained the details.

Boyer-Moore Galil规则

2 个答案: