给定2个向量和2个角度如何找到第3个向量

Question

这似乎是一个非常简单的问题，但我无法弄清楚...... 如下图所示：

假设我们知道：

• Vector GL_RGBA
• Vector (X,Y)
• 角度(X1,Y1)

如何在Unity中获取向量a？

非常感谢提前。

Answer 1

不完全确定是否有更有效的方法来执行此操作，但它会起作用。

首先，您需要找到X，Y和X1，Y1之间距离矢量的大小。我们将此称为Dist1。

Dist1 = Vector2.Distance(new Vector2(X,Y), new Vector2(X1,Y1));

使用这个距离，我们可以找到行到X？，Y？的向量的大小？我们称之为DistQ。

DistQ = Dist1 / Mathf.Cos(a * Mathf.Deg2Rad);

你现在需要找到这条线相对于整个坐标平面的角度，它将创建一个带X？Y的新三角形？和x轴。

angle = Mathf.Atan2((Y - Y1), (X - X1)) * Mathf.Rad2Deg - a;

现在我们可以使用带有DistQ斜边的更多trig和这个新角度来找到相对于X1和Y1的X？（XF）和Y？（YF）分量，我们将添加它以获得最终的矢量分量。

XF = DistQ * Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad) + X1;
YF = DistQ * Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad) + Y1;

Answer 2

从所有坐标中减去X1，Y1。

 XX = X - X1
 YY = Y - Y1

让(DX, DY)是(XX, YY)和未知点之间的向量 此向量垂直于(XX, YY)，因此标量积为零 并且该向量的长度等于(XX, YY)的长度乘以角度的正切 方程式是

 DX * XX + DY * YY = 0
 DX^2 + DY^2 = (XX^2 + YY^2) * Tan^2(Alpha)

解决此系统的未知问题(DX, DY)（一般情况下有两种解决方案），然后将未知坐标计算为(X + DX, Y + DY)