从对象变换矩阵中获取相机矩阵

Question

我在世界空间中有一个3d对象的变换矩阵，具有固定的摄像机位置。我想得到相机矩阵（位置，查找向量，右向量），如果对象没有被转换，相机被转换。我该如何计算呢？希望我的问题有道理

Answer 1

前提。让我们用4x4矩阵表示坐标变换。具体来说，表示帧Qab中帧a的坐标变换的4x4矩阵 b 是这样的：

• 它的3x3左上子矩阵是旋转矩阵 Rab ，即3x3正交矩阵，其列通常是 x_b的组件， y_b ， z_b 框架b的单位向量，在框架a中分解。
• 它的3x1右上子矩阵是从帧t_ab的原点到帧a的原点的平移向量 b ，在帧{分解} {1}}。
• 第4行是[0,0,0,1]。
• 如果 a 是框架p中的坐标为 b p_b的点，那么坐标 = [px_b, py_b, pz_b, 1] p_a提供了第= [px_a, py_a, pz_a, 1]帧中同一点的 a p_a.T = ，其中Qab * p_b.T表示向量x.T的转置。请注意，我们将x附加为虚拟第四坐标，以便能够将3D点乘以4x4矩阵。

现在，问你的问题。设 1 为4x4矩阵，表示摄像机从世界参考系中的旋转和平移， Qcw 对象的类似变换来自世界。

然后你的答案就是物体相机变换 Qow 。我们可以通过首先从Qco转到o，然后从c转到{o，从框架w转到框架w来计算它{1}}。因此， c Qco = ，其中 Qcw * Qwo {{1} } Qwo 是 = 的反转，表示从对象看到的世界框架。