如何从相机投影矩阵中获取相机变换矩阵？

Question

嗨我有一个相机投影矩阵，我想获得相应的相机变换矩阵。

投影矩阵（P）为3 * 4，它将3D点的齐次坐标转换为平面齐次坐标。

现在在我的场景中，我只能指定相机变换矩阵，它描述了相机的定位方式。那么如何从相机投影矩阵中获得矩阵变换矩阵？

修改

从数据集中读取投影矩阵，我正在尝试渲染该数据。但渲染采用尺寸为3 * 4的相机变换矩阵，而数据集提供投影矩阵3 * 4。这两个矩阵的区别在于：变换矩阵是全等的，而投影则不是。将投影矩阵直接传递到变换中会产生“相机上的非全等变换”错误。

Answer 1

修改的

好的，所以渲染库有一个固定的投影，你不能改变，但你仍然想要使用自己的投影。由于除以零，标准透视变换确实是非一致的（矩阵本身虽然是afaik是全等的，你确定数据集不提供无效的投影矩阵吗？）但是因为所有点都被夹在近和远之间那里的飞机通常不是问题。

如果你可以提取渲染引擎使用的实际投影矩阵，也许你可以计算与它相乘的矩阵产生所需的投影矩阵。

• 图书馆执行此操作：csVert = libProjectionMat * M * objectMat * osVert，其中M是提供给图书馆的相机转换
• 你想要这个：csVert = myProjectionMat * myCameraMat * objectMat * osVert
• 但您只能设置M
• 因此找到M
的libProjectionMat * M = myProjectionMat * myCameraMat
• libProjectionMatInverse * libProjectionMat * M = libProjectionMatInverse * myProjectionMat * myCameraMat
• M = libProjectionMatInverse * myProjectionMat * myCameraMat

然后通过M作为相机转换。如果图书馆仍然报告M不一致，我认为您无法做到。这听起来像是一个非常不灵活的库。

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通常使用4x4矩阵，3x4是否有任何原因？组合矩阵为projection * camera（或projection * view）。也可能存在对象/模型变换，在这种情况下mvp = projection * view * model（所有标准矩阵倍数）。此矩阵将对象空间中的顶点一直带到2D剪辑空间（不要忘记除以w以对齐次坐标进行标准化，但只有在发生任何插值后才会生成。）

你的问题有点不清楚 如果您只能在方案中指定单个矩阵，那么传入mvp或projection * view是否可以解决您的问题？

如果您有最终矩阵并希望提取view * model分量，则可以将mvp乘以反投影：mv = projectionInv * mvp。这比仅保持所有矩阵和/或组合分开更昂贵，当然不太准确。