Question

我试图对功能进行矢量化（SSE / AVX）。在我找到的所有实现中，只需使用log和exp进行矢量化：

pow(x, y) = exp(y * log(x))

它适用于正x，但由于负数的对数是一个复数，因此不会对负x起作用。是否有可能有效地矢量化战队，同时保持处理负x数字的能力？

Answer 1

这是一个通用的答案，没有充分利用你如何实际矢量化pow（）的任何细节。

您可以检查基矢量的任何元素是否为负数，并在其上进行分支以在快速路径和慢速路径之间进行选择。

返回两个实部和虚部的向量，因此快速路径可以为虚部返回_mm_setzero_ps()。不想要虚构部分的来电者可以忽略它（而不是必须随机抽取以提取真实/虚构交替矢量的真实部分。）

因此，仅传递非负基础的呼叫者获得的行为几乎与矢量化真实版本一样快。

但是传递负面和非负面混合的来电者将获得慢速版本。如果你可以对慢速版本进行矢量化，那就完美了。

如果它不适用于正基础，那么当混合时你可以同时运行并混合（基于您检查的相同比较掩码，看你是否需要慢速版本）。 / p>

对于AVX版本，在内在名称中键入额外的256。（并将检查更改为== 0xff，因为在movemask结果中还有4位。

// SSE4.1 for BLENDVPS
__m128  pow_complexresult(__m128 base, __m128 exp, __m128 &imag_result)
{
    __m128 negbase_vec = _mm_cmplt_ps(base, _mm_setzero_ps());
    unsigned negbase_mask = _mm_movemask_ps(negbase_vec);

    if (negbase_mask == 0) {               // all elements false
        imag_result = _mm_setzero_ps();
        return pow_nonegative(base, exp);   // fast path
    } else if (negbase_mask == 0xf) {      // all elements true
        return pow_negative(base, exp, imag_result);
    } else {
        // Only needed if pow_negative doesn't work for non-negative inputs.
        __m128 negpow = pow_negative(base, exp, imag_result);
        __m128 pospow = pow_simple(base, exp);
        imag_result = _mm_andn_ps(negbase_mask, imag_result);  // blend imaginary part
        return _mm_blendv_ps(pospow, negpow, negbase_vec);  // blend real part
    }
}

确保帮助函数内联，这样您就不会通过内存通过引用传递向量。

和/或将此包装内联到调用者中，这可以让检查针对常量向量进行优化。

我不认为Windows或System V ABI会在两个__m256寄存器中返回两个ymm向量的结构，因此第二个按引用arg可能是你最好的＃＆＃ 39;重新开始。

请注意，imag_result是最后一个arg，所以即使在Windows x64 ABI中，此函数仍然可以将其args在相同的寄存器中转发到pow_nonegative(base, exp);。虽然你想要它内联。

Answer 2

好吧，如果你用负数做一些算术，你可以使用log()函数的主分支，它会在结果中引入一个虚构的+i*b*pi数字，然后在{{1因子.....只在你的指数exp(+i*b*pi)是一个精确整数的情况下映射到实数.....这不是你的一般情况，因为函数b声明为pow(3)类型....您可以解决此问题，编写一个检查负第一个参数的包装函数，并且只有在第二个参数是奇数时才给出否定值。隐藏实现细节作为练习让您完成...很容易实现double执行此检查并给出适当的结果。

但是如果指数double generalized_pow(double b, double e);参数将是整数...那么你最好实现fast power algorithm，这将给你答案可能比通过{{1}更快}和b函数。在Google中查看快速指数算法的实现。

如何对pow功能进行矢量化（带负底）？

2 个答案: