布尔代数：（A'+ B）（A + C）

Question

这个表达式有点问题：

x = (A'+B)(A+C)

我知道它可以简化为：

A'C+AB

因为我使用了一些软件来简化它，但我根本无法看到它是如何完成的。

这就是我到目前为止所做的：

(A'+B)(A+C)         =>
A'A + AB + A'C + BC =>
0 + AB + A'C + BC   =>
AB + A'C + BC

我只是没有看到我如何以不同的方式做到这一点并得到正确的结果。

Answer 1

所以我们试图证明：

AB + A'C + BC = AB + A'C

使用身份法X = X1，左侧可以成为：

AB + A'C + BC1

反法[{1}}

1 = X' + X

分配法AB + A'C + BC(A + A')

X(Y + Z) = XY + XZ

联想法AB + A'C + BCA + BCA'

(XY)Z = X(YZ)

交换法AB + A'C + ABC + A'BC

X + Y= Y + X

再次分配

AB + ABC + A'C + A'BC

最后，Null Law AB(1 + C) + A'C(1 + B)

1 + X = 1