Question

我有以下数据集：

y <- c(5,8,6,2,3,1,2,4,5)
x <- c(-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1)
d1 <- as.data.frame(cbind(y=y,x=x))

当我使用带有日志链接的Poisson分布将模型拟合到glm()的数据集时：

model <- glm(y~x, data=d1, family = poisson(link="log"))
summary(model)

我得到以下输出：

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)   1.3948     0.1671   8.345   <2e-16 ***
x            -0.3038     0.2250  -1.350    0.177

我想为迭代重新加权最小二乘回归编写一个函数，以获得相同的估计值。到目前为止，我已经能够使用身份链接，但不是日志链接，就像我在glm中那样。

X <- cbind(1,x)

#write an interatively reweighted least squares function with log link
glmfunc.log <- function(d,betas,iterations=1)
{
X <- cbind(1,d[,"x"])
z <- as.matrix(betas[1]+betas[2]*d[,"x"]+((d[,"y"]-exp(betas[1]+betas[2]*d[,"x"]))/exp(betas[1]+betas[2]*d[,"x"])))


for(i in 1:iterations) {
W <- diag(exp(betas[1]+betas[2]*d[,"x"]))
betas <- solve(t(X)%*%W%*%X)%*%t(X)%*%W%*%z
}
return(list(betas=betas,Information=t(X)%*%W%*%X))
}

#run the function
model <- glmfunc.log(d=d1,betas=c(1,0),iterations=1000)

提供输出：

#print betas
model$betas
           [,1]
[1,]  1.5042000
[2,] -0.6851218

有没有人知道我在编写自定义函数时出错的地方以及我如何纠正这个以复制glm()函数的输出

Answer 1

看起来你的'z'需要在你的循环中，因为你的'beta'会在每次迭代时得到更新，因此你的'z'也应该基于这些值。

否则实施看起来正确。

通过迭代重新加权最小二乘回归获得β的MLE

1 个答案: