用于确定化合物贝塞尔曲线形状中的固体/空穴的算法

Question

我使用nanovg库来渲染复合贝塞尔曲线形状，但nanosvg库并没有告诉我卷绕方向，也就是固体/孔洞的强度复合形状中的每个子路径。

假设所有路径都是非交叉的，假设所有路径都是非交叉的，那么什么是数学算法会告诉我哪个子路径是实心的，哪个是一个洞？

我可以计算每个子路径的面积，按区域排序，以及实体和孔之间的替代，但这仅在路径形成子集链时才有效，因此无法绘制此复合形状。

Answer 1

该算法是SVG fill-rule定义中描述的算法。从一个点开始并将一条任意光线绘制到无穷大（嗯，一条线在你需要考虑的区域之外结束）并使用两种方法之一非零和 evenodd计算路径交叉点描述。

确定交叉计数：不要一次尝试为子路径执行此操作，而是单独考虑每个路径段。大多数人的计数为零，这很好。 This library例如function用于计算三次贝塞尔曲线与直线之间的交点。查看源代码，它有详细记录。 （虽然作者对版权采取的立场并不十分清楚。）

确定路径方向：您只需确定线段的起点和终点是光线的左侧还是右侧。

• 如果两者位于同一侧，则从左到右，从右到左计数一个。 （非零规则：0，偶数规则：+2）
• 如果左起点且终点是正确的，则从左到右计数（+1），或者对于具有三个交叉点的三次贝塞尔计数，从左到右计数两个，右计算一个 - 向左。 （非零规则：+1，偶数规则：+3）
• 如果起点是正确的并且终点是左边的，那么一个交叉点（非零规则：-1，偶数规则：+1）或三个交叉点（非零规则：-1，偶数规则：+3）< / LI>
• 如果光线穿过分段点处的子路径，则必须避免两次计算交叉点。避免错误的最佳方法是将两个段处理为一个，从增加的交叉计数中减去一个，并仅确定整个起点/终点的一侧。

最后，对于非零，如果最终计数总数不为零，则内部有一个点。对于 evenodd ，如果最终计数总数为奇数，则在内部。