Question

这是一个众所周知的函数，用于为正参数计算下一个最接近的2的幂。然而，我没有多少经验可以理解它背后的逻辑/理论。您能否解释为何以及如何运作？特别是，选择1,2,4,8,16进行转移，如果参数的范围更大，那么将使用什么，例如，长期？为什么逻辑转换而不是算术，最后，ORing转移arg完成了什么？

static int lowestPowerOfTwoGreaterThan(int arg) {
    arg |= (arg >>>  1);
    arg |= (arg >>>  2);
    arg |= (arg >>>  4);
    arg |= (arg >>>  8);
    arg |= (arg >>> 16);
    return ++arg;
}

Answer 1

如果跟踪值的更改，这非常简单。 2的幂只有一个设置位，例如100，10000000，10000000000，这意味着2的幂，减1，是1的序列，例如1。 10000 - 1 = 1111。那么函数所做的是将任何数字更改为1的序列（不移动其最高的1位）然后添加一个，例如1。它将10000001000111001（66105）更改为11111111111111111（131071）并添加一个以生成100000000000000000（131072）。

首先，它将值自身向右移1位。这样可以延长值中1的所有行程。

   10000001000111001
OR 01000000100011100
   =================
   11000001100111101

你现在注意到每次运行的零之前至少有两个1，所以我们可以通过移位两位而不是一位来加速处理。

   11000001100111101
OR 00110000011001111
   =================
   11110001111111111

现在，每次运行的零后面至少有四个，所以我们这次换四次，然后再次运算OR。

   11110001111111111
OR 00001111000111111
   =================
   11111111111111111

重复此逻辑，下一个移位距离将为8，然后是16（此处停止为32位值），然后是32（此处停止为64位值）。对于这个例子，结果对于进一步的移位保持不变，因为它已经是一系列的。

此方法将任何二进制数更改为1的序列。如前所述，在此处加1会产生下一个最大的2的幂。

使用bit twiddling计算比参数大2的最近幂的解释

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