在C中，可以完成一个分区，例如：
int floor_div(int a, int b) {
int d = a / b;
if (a < 0 != b < 0) { /* negative output (check inputs since 'd' isn't floored) */
if (d * a != b) { /* avoid modulo, use multiply instead */
d -= 1; /* floor */
}
}
return d;
}
但这似乎可以简化。
在C中有更有效的方法吗？
请注意，这几乎与此问题相反：Fast ceiling of an integer division in C / C++
答案 0 :(得分：2)
生成的代码中的汇编指令较少，我认为结果的路径更快。
对于具有大量寄存器的RISC机器，这个更好，因为根本没有分支，它对管道和缓存有好处。
对于x86实际上并不重要。
int floor_div3(int a, int b) {
int d = a / b;
return d * b == a ? d : d - ((a < 0) ^ (b < 0));
}
答案 1 :(得分：2)
div()函数
我认为您应该查看<stdlib.h>中的div()函数。 （它们是标准的C函数，并且在标准的所有版本中定义，尽管链接到POSIX规范。）
C11标准§7.22.6.2规定：
div...函数在一次操作中计算numer / denom和numer % denom。
请注意，C11指定§6.5.5中的整数除法（并且C99类似）：
当整数被划分时，
/运算符的结果是代数商，其中任何小数部分都被丢弃。 105）105）这通常被称为“截断为零”。
但C90（§6.3.5）更灵活但功能更少：
当整数被分割并且除法不精确时。如果两个操作数均为正数，则
/运算符的结果是小于代数商的最大整数，%运算符的结果为正。如果任一操作数为负，则/运算符的结果是小于或等于代数商的最大整数还是大于或等于代数商的最小整数是实现 - 否则，符号是%运算符的结果。
floor_div() 使用floor_div()的请求div()的计算代码干净整洁。
int floor_div(int a, int b)
{
assert(b != 0);
div_t r = div(a, b);
if (r.rem != 0 && ((a < 0) ^ (b < 0)))
r.quot--;
return r.quot;
}
以下代码中的打印格式相对于样本数据而言非常精确。 （在整个过程中使用%4d和%-4d会更好，但更广泛）。此代码打印长度为89个字符的行加上换行符;更一般的布局会打印长度为109的线。也不会避免SO上的水平滚动条。
#include <assert.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static int floor_div(int a, int b)
{
assert(b != 0);
div_t r = div(a, b);
if (r.rem != 0 && ((a < 0) ^ (b < 0)))
r.quot--;
return r.quot;
}
static void test_floor_div(int n, int d)
{
assert(d != 0);
printf( "%3d/%-2d = %-3d (%3d)", +n, +d, floor_div(+n, +d), +n / +d);
printf("; %3d/%-3d = %-4d (%4d)", +n, -d, floor_div(+n, -d), +n / -d);
if (n != 0)
{
printf("; %4d/%-2d = %-4d (%4d)", -n, +d, floor_div(-n, +d), -n / +d);
printf("; %4d/%-3d = %-3d (%3d)", -n, -d, floor_div(-n, -d), -n / -d);
}
putchar('\n');
}
int main(void)
{
int numerators[] = { 0, 1, 2, 4, 9, 23, 291 };
enum { NUM_NUMERATORS = sizeof(numerators) / sizeof(numerators[0]) };
int denominators[] = { 1, 2, 3, 6, 17, 23 };
enum { NUM_DENOMINATORS = sizeof(denominators) / sizeof(denominators[0]) };
for (int i = 0; i < NUM_NUMERATORS; i++)
{
for (int j = 0; j < NUM_DENOMINATORS; j++)
test_floor_div(numerators[i], denominators[j]);
putchar('\n');
}
return 0;
}
0/1 = 0 ( 0); 0/-1 = 0 ( 0)
0/2 = 0 ( 0); 0/-2 = 0 ( 0)
0/3 = 0 ( 0); 0/-3 = 0 ( 0)
0/6 = 0 ( 0); 0/-6 = 0 ( 0)
0/17 = 0 ( 0); 0/-17 = 0 ( 0)
0/23 = 0 ( 0); 0/-23 = 0 ( 0)
1/1 = 1 ( 1); 1/-1 = -1 ( -1); -1/1 = -1 ( -1); -1/-1 = 1 ( 1)
1/2 = 0 ( 0); 1/-2 = -1 ( 0); -1/2 = -1 ( 0); -1/-2 = 0 ( 0)
1/3 = 0 ( 0); 1/-3 = -1 ( 0); -1/3 = -1 ( 0); -1/-3 = 0 ( 0)
1/6 = 0 ( 0); 1/-6 = -1 ( 0); -1/6 = -1 ( 0); -1/-6 = 0 ( 0)
1/17 = 0 ( 0); 1/-17 = -1 ( 0); -1/17 = -1 ( 0); -1/-17 = 0 ( 0)
1/23 = 0 ( 0); 1/-23 = -1 ( 0); -1/23 = -1 ( 0); -1/-23 = 0 ( 0)
2/1 = 2 ( 2); 2/-1 = -2 ( -2); -2/1 = -2 ( -2); -2/-1 = 2 ( 2)
2/2 = 1 ( 1); 2/-2 = -1 ( -1); -2/2 = -1 ( -1); -2/-2 = 1 ( 1)
2/3 = 0 ( 0); 2/-3 = -1 ( 0); -2/3 = -1 ( 0); -2/-3 = 0 ( 0)
2/6 = 0 ( 0); 2/-6 = -1 ( 0); -2/6 = -1 ( 0); -2/-6 = 0 ( 0)
2/17 = 0 ( 0); 2/-17 = -1 ( 0); -2/17 = -1 ( 0); -2/-17 = 0 ( 0)
2/23 = 0 ( 0); 2/-23 = -1 ( 0); -2/23 = -1 ( 0); -2/-23 = 0 ( 0)
4/1 = 4 ( 4); 4/-1 = -4 ( -4); -4/1 = -4 ( -4); -4/-1 = 4 ( 4)
4/2 = 2 ( 2); 4/-2 = -2 ( -2); -4/2 = -2 ( -2); -4/-2 = 2 ( 2)
4/3 = 1 ( 1); 4/-3 = -2 ( -1); -4/3 = -2 ( -1); -4/-3 = 1 ( 1)
4/6 = 0 ( 0); 4/-6 = -1 ( 0); -4/6 = -1 ( 0); -4/-6 = 0 ( 0)
4/17 = 0 ( 0); 4/-17 = -1 ( 0); -4/17 = -1 ( 0); -4/-17 = 0 ( 0)
4/23 = 0 ( 0); 4/-23 = -1 ( 0); -4/23 = -1 ( 0); -4/-23 = 0 ( 0)
9/1 = 9 ( 9); 9/-1 = -9 ( -9); -9/1 = -9 ( -9); -9/-1 = 9 ( 9)
9/2 = 4 ( 4); 9/-2 = -5 ( -4); -9/2 = -5 ( -4); -9/-2 = 4 ( 4)
9/3 = 3 ( 3); 9/-3 = -3 ( -3); -9/3 = -3 ( -3); -9/-3 = 3 ( 3)
9/6 = 1 ( 1); 9/-6 = -2 ( -1); -9/6 = -2 ( -1); -9/-6 = 1 ( 1)
9/17 = 0 ( 0); 9/-17 = -1 ( 0); -9/17 = -1 ( 0); -9/-17 = 0 ( 0)
9/23 = 0 ( 0); 9/-23 = -1 ( 0); -9/23 = -1 ( 0); -9/-23 = 0 ( 0)
23/1 = 23 ( 23); 23/-1 = -23 ( -23); -23/1 = -23 ( -23); -23/-1 = 23 ( 23)
23/2 = 11 ( 11); 23/-2 = -12 ( -11); -23/2 = -12 ( -11); -23/-2 = 11 ( 11)
23/3 = 7 ( 7); 23/-3 = -8 ( -7); -23/3 = -8 ( -7); -23/-3 = 7 ( 7)
23/6 = 3 ( 3); 23/-6 = -4 ( -3); -23/6 = -4 ( -3); -23/-6 = 3 ( 3)
23/17 = 1 ( 1); 23/-17 = -2 ( -1); -23/17 = -2 ( -1); -23/-17 = 1 ( 1)
23/23 = 1 ( 1); 23/-23 = -1 ( -1); -23/23 = -1 ( -1); -23/-23 = 1 ( 1)
291/1 = 291 (291); 291/-1 = -291 (-291); -291/1 = -291 (-291); -291/-1 = 291 (291)
291/2 = 145 (145); 291/-2 = -146 (-145); -291/2 = -146 (-145); -291/-2 = 145 (145)
291/3 = 97 ( 97); 291/-3 = -97 ( -97); -291/3 = -97 ( -97); -291/-3 = 97 ( 97)
291/6 = 48 ( 48); 291/-6 = -49 ( -48); -291/6 = -49 ( -48); -291/-6 = 48 ( 48)
291/17 = 17 ( 17); 291/-17 = -18 ( -17); -291/17 = -18 ( -17); -291/-17 = 17 ( 17)
291/23 = 12 ( 12); 291/-23 = -13 ( -12); -291/23 = -13 ( -12); -291/-23 = 12 ( 12)
答案 2 :(得分：0)
可以使用除法和模来执行地板除法。
没有理由避免模数调用，因为现代编译器优化了除法和模数为单一的鸿沟。
int floor_div(int a, int b) {
int d = a / b;
int r = a % b; /* optimizes into single division. */
return r ? (d - ((a < 0) ^ (b < 0))) : d;
}
答案 3 :(得分：0)
“底数除法”的余数为0或与除数相同的符号。
(the proof)
a: dividend b: divisor
q: quotient r: remainder
q = floor(a/b)
a = q * b + r
r = a - q * b = (a/b - q) * b
~~~~~~~~~
^ this factor in [0, 1)
幸运的是，在C99 / C ++ 11之后，C / C ++中/和%的结果被标准化为“被截断为零”。 （在此之前，C语言中的库函数div和C ++中的std::div起着相同的作用。）
让我们比较一下“楼层划分”和“截断划分”，重点是余数的范围：
"floor" "truncate"
b>0 [0, b-1] [-b+1, b-1]
b<0 [b+1, 0] [b+1, -b-1]
为便于讨论：
假设b> 0，不幸的是，r0在[-b + 1，-1]中。但是，我们可以很容易地得到r：r = r0 + b，并且保证r在[1，b-1]之内，在[floor]范围内。对于b <0，情况也是如此。
现在我们可以修复余数，我们还可以修复商。规则很简单：我们将b添加到r0，然后必须从q0减去1。
最后，在C ++ 11中实现了“楼层划分”：
void floor_div(int& q, int& r, int a, int b)
{
int q0 = a / b;
int r0 = a % b;
if (b > 0){
q = r0 >= 0 ? q0 : q0 - 1;
r = r0 >= 0 ? r0 : r0 + b;
}
else {
q = r0 <= 0 ? q0 : q0 - 1;
r = r0 <= 0 ? r0 : r0 + b;
}
}
与著名的(a < 0) ^ (b < 0)方法相比，此方法有一个优点：如果除数是编译时常量，则只需要一个比较即可确定结果。