Question

给定整数值x和y，C和C ++都返回等价的浮点数q = x/y的商ceil(10/5)=2。我对一种返回天花板的方法很感兴趣。例如，ceil(11/5)=3和q = x / y; if (q * y < x) ++q;。

显而易见的方法包括：

float

这需要额外的比较和乘法;我见过的其他方法（事实上使用）涉及作为double或{{1}}进行投射。是否有更直接的方法可以避免额外的乘法（或第二个除法）和分支，并且还可以避免将其作为浮点数进行转换？

Answer 1

正数

unsigned int x, y, q;

要整理......

q = (x + y - 1) / y;

或（避免x + y溢出）

q = 1 + ((x - 1) / y); // if x != 0

Answer 2

对于正数：

    q = x/y + (x % y != 0);

Answer 3

Sparky的答案是解决这个问题的一种标准方法，但正如我在评论中写的那样，你冒着溢出的风险。这可以通过使用更宽的类型来解决，但是如果要分割long long s？

会怎样 Nathan Ernst的答案提供了一个解决方案，但它涉及函数调用，变量声明和条件，这使得它不比OP代码短，甚至可能更慢，因为它更难以优化。

我的解决方案是：

q = (x % y) ? x / y + 1 : x / y;

它会比OPs代码略快，因为模数和除法是在处理器上使用相同的指令执行的，因为编译器可以看到它们是等价的。至少gcc 4.4.1在x86上使用-O2标志执行此优化。

理论上，编译器可能会在Nathan Ernst的代码中内联函数调用并发出相同的内容，但是当我测试它时gcc没有这样做。这可能是因为它会将编译后的代码绑定到标准库的单个版本。

作为最后一点，在现代机器上，这一切都不重要，除非你处于一个非常紧凑的循环中并且所有数据都在寄存器或L1缓存中。否则所有这些解决方案都会同样快，除了可能是Nathan Ernst之外，如果必须从主存储器中取出函数，这可能会明显变慢。

Answer 4

您可以使用cstdlib中的div函数来获取商和＆amp;在单个调用中剩余，然后单独处理上限，如下面的

#include <cstdlib>
#include <iostream>

int div_ceil(int numerator, int denominator)
{
        std::div_t res = std::div(numerator, denominator);
        return res.rem ? (res.quot + 1) : res.quot;
}

int main(int, const char**)
{
        std::cout << "10 / 5 = " << div_ceil(10, 5) << std::endl;
        std::cout << "11 / 5 = " << div_ceil(11, 5) << std::endl;

        return 0;
}

Answer 5

这个怎么样？（要求y为非负数，所以在极少数情况下不要使用它，其中y是一个没有非负性保证的变量）

q = (x > 0)? 1 + (x - 1)/y: (x / y);

我将y/y缩减为1，取消了x + y - 1一词，并且有任何溢出的可能性。

当x - 1为无符号类型且包含零时，我避免x缠绕。

对于签名x，否定和零仍然合并为一个案例。

对于现代通用CPU而言，可能不是一个巨大的好处，但在嵌入式系统中，这比任何其他正确的答案要快得多。

Answer 6

正面和负面x都有一个解决方案，但仅适用于只有1个分区且没有分支的正y：

int ceil(int x, int y) {
    return x / y + (x % y > 0);
}

注意，如果x为正，那么除法为零，如果提醒不为零，我们应该加1。

如果x为负数，则除法为零，这是我们需要的，我们不会添加任何内容，因为x % y不是正数

Answer 7

这适用于正数或负数。

q = x/y+((x%y!=0)?!((x>0)^(y>0)):0);

如果有余数，检查x和y是否具有相同的符号并相应地加1。

Answer 8

简化通用表格，

{{1}}

有关更通用的答案，C++ functions for integer division with well defined rounding strategy

Answer 9

我本来想发表评论，但是我的代表不够高。

据我所知，对于+ ve＆pow为2的情况，这是最快的方法（在CUDA中进行了测试）

//example y=8
q = x >> 3 + !!(x & 7);

否则（也仅+ ve），我倾向于这样做：

q = x/y + !!(x % y);

Answer 10

对于有符号或无符号整数。

q = x / y + !(((x < 0) != (y < 0)) || !(x % y));

对于有符号的被除数和无符号的除数。

q = x / y + !((x < 0) || !(x % y));

对于无符号股息和有符号除数。

q = x / y + !((y < 0) || !(x % y));

对于无符号整数。

q = x / y + !!(x % y);

零除数失败（与本机操作一样）。不能导致溢出。

此处对应的下限和模 constexpr 实现，以及用于选择必要重载的模板（作为完全优化并防止不匹配的符号比较警告）：

https://github.com/libbitcoin/libbitcoin-system/wiki/Integer-Division-Unraveled

Answer 11

使用O3进行编译，编译器可以很好地进行优化。

q = x / y;
if (x % y)  ++q;

C / C ++中整数除法的快速上限

11 个答案: