Question

如何在不使用python中的任何预定义函数的情况下找到数字的平方根？

我需要一个程序的平方根如何工作的主要逻辑。在一般数学中，我们将使用HCF进行，但在编程中，我无法找到逻辑。

Answer 1

我会通过构建一个精确猜测的算法来解决这个问题，因为这些步骤很容易理解，并且可以重复直到非常准确。例如：

建立已知的完美正方形（2 ^ 2是4,4 ^ 2是16等）
找出给定数字位于哪个正方形（如果给定10，它位于3 ^ 2（9）和4 ^ 2（16）之间）。因此，10的平方根介于3和4之间。

查看此算法的this link for an easy explanation以及如何重复以确保准确性。

Answer 2

这是一种可以做到的方法。请注意，它不是数学上最有效的方式，它只是一种简单的方法，而不会搞乱奇怪的数学：

cv2.imwrite

Answer 3

有一种着名的数学方法称为 Newton-Raphson方法，用于连续发现更接近根的近似值。

基本上，此方法采用初始值，然后在成功的迭代中收敛到解决方案。您可以阅读更多相关信息here。

此处附有示例代码供您参考。

{% extends "skeleton.html" %}
{% from "macros/globalmacros.html" import
            SUIIconList,SUISimpleList,
            SUIImageLabel,SUILabel,
            SUIActionInput,SUILabeledInput,SUIInput,
            SUIDimmableActionCard,SUICard,
 %}


{% block frame_content %}
Frame Content
{% endblock frame_content %}

{% block scripts %}

{{ super() }}
<script src=" {{ static("js/globalmacros.js") }} "></script>

{% endblock scripts %}

在这里，您可以通过添加＆＃39; 0＆＃39;来提高平方根结果的准确性。小数位后的e和y中的数字。

还有其他方法，如二元搜索，用于查找平方根，如here所示。

Answer 4

这对我有用：

def sqrt(n):
    for i in range(1, n+1):
        if (n % i == 0) and (i * i == n):
            return i
            break

基本上，程序从1到n循环运行，然后检查n％i = 0和i squared = n，如果为true，则返回i并中断。

Answer 5

以下 python 实现基于 C++ implementation。代码没有直接使用sqrt，而是使用math.frexp和math.ldexp来计算sqrt。这种算法就像任何其他算法一样适合训练。在专业设置中最好使用 math.sqrt，因为该函数使用直接 Intel instruction 或 ARM64 instruction。

import math
def sqrt(n):
    if n < 0:
        raise ArithmeticError()
    n, exp = math.frexp(n)
    if (exp & 1):
        exp -= 1
        n *= 2
    y = (1 + n) / 2
    z = 0
    while (y != z):
        z = y
        y = ( y + n/y) / 2
    return math.ldexp(y, int(exp/2))


import unittest

class TestSqrt(unittest.TestCase):

    def test_simple(self):
        self.assertEqual(sqrt(4), math.sqrt(4))

    def test_various(self):
        l = [4, 9, 64, 49, 39499, 48484]
        for i in l:
            self.assertEqual(sqrt(i), math.sqrt(i))


if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

在python中没有预定义函数的平方根

5 个答案: