Question

我正在努力研究应用于图像的FFTW。

我可以对图像进行傅立叶变换和逆傅立叶变换，我确信这两个函数都有效。现在我试图分析傅里叶变换的结果并尝试对其应用滤波器等。

目前我对FT结果感到困惑。据我所知，零频率应位于左上角。如果我想检查频率友好，我应该将它转移到图像中心。我测试过至少有两种方法。在FFTW FAQ网页上描述了一种方法，在傅立叶变换之前，图像中的所有像素都乘以（-1）^（i + j），其中i和j是像素的索引。

图像乘以(-1)^(i+j)，然后其幅度为

umg

但实际上，它应该是这样的（我在imagej中做过）在imagej中的傅里叶变换：

我还尝试使用我的代码在计算其大小后切换它们，但得到了类似的错误结果。

void ftShift2D(double * d, int w, int h)
{

    int nw = w/2;
    int nh = h/2;
    if ( w%2 != 0) {nw++;}
    if ( h%2 != 0) {nh++;}

        printf("%d, %d\n", nw, nh);
        for (int i = 0; i < nh ; i++)
        {
                for(int j = 0; j < nw; j++)
                {
                        int t1 = i * w + j;
                        int t2 = (i + nh + 1) * w + j + nw;
                        swapXY<double>(d[t1], d[t2]);
                }

                for (int k = nw; k < w; k++)
                {
                        int t1 = i  * w + k;
                        int t2 = (i + nh　＋ 1 ) * w + k - nw;
                        swapXY<double>(d[t1], d[t2]);
                }
        }
}

我理解FTW的布局结果，如他们的网站所述。我也检查了输出，这个布局可以确认，只有上半部分有数据，其余的都是0.因此，似乎可以解释为什么上面使用的两种方法都行不通。我正在尝试设计将零频率转换到图像中心的新方法。你能给我一个更好的办法吗？

我坚持这个，目的是使用过滤器，这将更容易理解。如果零频率没有转移到中心，你能不能给我另一个建议，例如，我可以在频域上对它应用高斯滤波器。

非常感谢。

输入图像是：

FT和IFT代码是

    void Imgr2c(double * d, fftw_complex * df, int w, int h)
{
        fftw_plan p = fftw_plan_dft_r2c_2d(h, w, d, df, FFTW_ESTIMATE);
        fftw_execute(p);

        fftw_destroy_plan(p);

}


void Imgc2r(fftw_complex * in, double * ftReverse, int w, int h)
{
        fftw_plan p = fftw_plan_dft_c2r_2d(h, w, in, ftReverse, FFTW_ESTIMATE);
        fftw_execute(p);

        int l = w * h;
        for (int i = 0; i < l; i++)
        {
                ftReverse[i] /= l;
        }

        fftw_destroy_plan(p);
}

[Spektre编辑]

这应该是或多或少的样子：

Answer 1

您可能想看看我是如何做到的： https://github.com/kvahed/codeare/blob/master/src/matrix/ft/DFT.hpp 完成工作的职能在底部。如果有任何问题，请随时与我联系。

Answer 2

我发现了我的问题！我不深入了解FFTW中DFT的输出布局。经过一些测试，我发现宽度尺寸应为2 + 1，高度尺寸没有变化。做FT，IFT和移动原点的代码没有问题。我需要做的是在尝试访问时更改维度。

magnitude after DFT

magnitude after shifting the origin 干杯，

药王庙

fftw将零频率移至图像中心

2 个答案: