在2D空间中对点进行排序以生成样条线

Question

我有一系列分布在2D空间中的点。它们代表一种形状，但它们没有订购。因此，我可以将它们绘制为点，以便了解形状，但如果我绘制连接它们的线，我会错过形状，因为点的顺序不是正确的连接顺序。

我想知道，我怎么能把它们按正确的顺序排列，这样，如果我依次连接它们，我会得到一个样条线来显示它们所代表的形状？我在Matlab中找到并尝试了凸包，但没有结果。形状可能很复杂，例如星星和凸包，我得到的形状太简单了（很多点都没有考虑在内）。 谢谢你的帮助！

修改 可能是图像的一切。我随机创建了一个向你展示一个可能的案例，其中一些部分正在形成，而且点也可以有不同的距离。

我在Matlab中尝试过凸壳功能，这就是我得到的。每当轮廓有一个“尖角”时，我都会想念它，最终的形状不是我想要的。另外，Matlab函数没有设置参数来改变凸包结果（至少我在帮助中看不到任何东西）。

hull = convhull(coords(:,1),coords(:,2)); plot(coords(hull,1),coords(hull,2),'.r');

Answer 1

你需要以某种方式命令你的分数，所以它们可以按顺序排列;在你的绘图示例的情况下，可以使用最小距离，到下一个尚未使用的点来订购积分，从一端开始（您可能需要提供）结束）。

然后你可以绘制一个样条曲线，可能使用Chaikin's algorithm for curves来局部逼近贝塞尔曲线。

如果遇到困难，您需要开始处理此问题，并使用您的代码发布另一个问题。

Answer 2

对于这个问题，Alpha形状可能比凸包更好。 Alpha形状将触及点云外部的所有点，甚至可以雕刻出洞。

但是对于复杂的形状重建，我建议你尝试在https://people.eecs.berkeley.edu/~jrs/meshpapers/AmentaBernEppstein.pdf

中讨论的beta-skeleton bsed方法

在https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_skeleton

查看有关β-骨架的更多详情

来自链接文章的引用：

  

基于圆的β骨架可以用于图像分析，以重建二维物体的形状，给定物体边界上的一组采样点（连接点的计算形式拼图在哪里点的连接顺序必须通过算法推导出来，而不是作为拼图的一部分给出。

     

有可能证明选择β= 1.7将正确地重建任何光滑表面的整个边界，并且不产生任何不属于边界的边缘，只要样本相对于表面的局部曲率

干杯