具有模数条件的for循环的O符号

Question

我的问题是如何计算此操作的O符号，其中两个外部循环将为O（n ^ 3）次。我的问题是当在模式中使用modulo时o-notation将是什么，而当i是j中的因子时，内部for循环就会运行。

accounts

Answer 1

是O(n^4)。

这个的诀窍是if (j % i == 0)。由于i几乎为n，而j的范围为n^2，因此我们知道此语句将为n + (n-1) + ... + 1次，这将简化为{ {1}}或(n+1)(n+2)/2，它们将运行一个运行O(n^2)次的循环。然后，我们需要将其视为一个补充，因此我们将n^2简化为n^3 + n^2 * n^2。

如果我的推理出错，请指出，我有点生气。