Question

我必须四元数：

SCNVector4(x: -0.554488897, y: -0.602368534, z: 0.57419008, w: 2.0878818) 

SCNVector4(x: 0.55016619, y: 0.604441643, z: -0.576166153, w: 4.18851328)

如果我们创建两个对象，则方向将非常相似

但如果我们尝试从第一个到第二个Lerp，那么位置变化相当奇怪（并查看它预期但不正确的值）

Lerp progress demo

我用谷歌搜索并发现了很多功能来做例如：简单的一个：

extension SCNVector4 {

    func lerp(to: SCNVector4, v: Float) -> SCNVector4 {

        let aX = x + (to.x - x) * v
        let aY = y + (to.y - y) * v
        let aZ = z + (to.z - z) * v
        let aW = w + (to.w - w) * v

        return SCNVector4Make(aX, aY, aZ, aW)

    }
}

但是如何避免这种奇怪的翻转呢？

PS：我尝试过GLKit的不同功能但结果是相同的

正如建议试图翻转标志，但问题是我的点积大于0

    extension SCNVector4 {

    func glk() -> GLKQuaternion {
        return GLKQuaternion(q: (x, y, z, w))
    }

    func lerp(to: SCNVector4, v: Float) -> SCNVector4 {

        let a = GLKQuaternionNormalize(glk())
        let b = GLKQuaternionNormalize(to.glk())

        let dot =
            a.x * b.x +
            a.y * b.y +
            a.z * b.z +
            a.w * b.w

        var target = b
        if dot < 0 {
            target = GLKQuaternionInvert(b)
        }

        let norm = GLKQuaternionNormalize(GLKQuaternionSlerp(a, target, v))

        return norm.scn()

    }

}

extension GLKQuaternion {

    func scn() -> SCNVector4 {
        return SCNVector4Make(x, y, z, w)
    }

}

Answer 1

如果你问我，你列出的quat值似乎是错误的。＆＃39; W＆＃39;值2或4不等于标准化的四分之一，所以我并不惊讶，它们会给你奇数值。当使用quats进行旋转时，它们应该是单位长度（并且这两个quat不是单位长度）。

至于lerping，你基本上想要使用normalized-lerp（nlerp）或sphere-lerp（slerp）。当您从一个quat旋转到另一个quat时，NLerp会导致轻微的加速/减速。 Slerp为您提供恒定的角速度（尽管它使用正弦，因此计算速度较慢）。

float dot(quat a, quat b)
{
  return a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z + a.w*b.w;
}

quat negate(quat a)
{
  return quat(-a.x, -a.y, -a.z, -a.w);
}

quat normalise(quat a)
{
  float l = 1.0f / std::sqrt(dot(a, a));
  return quat(l*a.x, l*a.y, l*a.z, l*a.w);
}

quat lerp(quat a, quat b, float t) 
{
  // negate second quat if dot product is negative
  const float l2 = dot(a, b);
  if(l2 < 0.0f) 
  {
    b = negate(b);
  }
  quat c;
  // c = a + t(b - a)  -->   c = a - t(a - b)
  // the latter is slightly better on x64
  c.x = a.x - t*(a.x - b.x);
  c.y = a.y - t*(a.y - b.y);
  c.z = a.z - t*(a.z - b.z);
  c.w = a.w - t*(a.w - b.w);
  return c;
}

// this is the method you want
quat nlerp(quat a, quat b, float t) 
{
  return normalise(lerp(a, b, t));
}

/编辑

你确定它们是quat值吗？如果你问我，这些值看起来很像轴角值。尝试通过此转换函数运行这些值，看看是否有帮助：

quat fromAxisAngle(quat q)
{
  float ha = q.w * 0.5f;
  float sha = std::sin(ha);
  float cha = std::cos(ha);
  return quat(sha * q.x, sha * q.y, sha * q.z, cha);
}

我从原始值中得到这两个结果：

（ - 0.479296037597，-0.520682836178,0.496325592199,0.50281768624）

（0.47649598094,0.523503659143，-0.499014409188，-0.499880083257）

Answer 2

最新的SDK有<simd/quaternion.h>，它公开simd_quatf类型以表示四元数。同样暴露的是处理四元数的不同工具，其中simd_slerp确实是正确的事情＆＃34;对于四元数插值。

在iOS 11和macOS 10.13中，SceneKit公开了新的API以直接处理SIMD类型。例如，除了SCNNode.orientation之外，您现在还可以访问SCNNode.simdOrientation。

修改

大多数SIMD API都是内联的，因此可以在早于SDK版本的操作系统版本上使用。如果你真的想坚持GLKit，他们的球面插值版本是GLKQuaternionSlerp。

Answer 3

如果四元数点积为负，请执行符号翻转。
标准化生成的四元数。

Lerp SCNVector4

PS：我尝试过GLKit的不同功能但结果是相同的

3 个答案: