我正在针对温度进行简单的比赛时间回归，以发展一些基本的直觉。我的数据集非常大，每次观察都是特定比赛中某个单位在某一年内的比赛结束时间。
对于初学者，我正在对温度箱进行非常简单的比赛时间回归。
临时变量摘要：
|
Variable | Obs Mean Std. Dev Min Max
------------+--------------------------------------------
avg_temp_scc| 8309434 54.3 9.4 0 89
时间变量摘要：
Variable | Obs Mean Std. Dev Min Max
------------+--------------------------------------------
chiptime | 8309434 267.5 59.6 122 1262
我决定为温度和回归时间制作10度的箱子。
代码是：
egen temp_trial = cut(avg_temp_scc), at(0,10,20,30,40,50,60,70,80,90)
reg chiptime i.temp_trial
输出
Source | SS df MS Number of obs = 8309434
---------+------------------------------ F( 8,8309425) =69509.83
Model | 1.8525e+09 8 231557659 Prob > F = 0.0000
Residual | 2.7681e+108309425 3331.29368 R-squared = 0.0627
-----+-------------------------------- Adj R-squared = 0.0627
Total | 2.9534e+108309433 3554.22521 Root MSE = 57.717
chiptime | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
----------+----------------------------------------------------------------
temp_trial |
10 | -26.63549 2.673903 -9.96 0.000 -31.87625 -21.39474
20 | 10.23883 1.796236 5.70 0.000 6.71827 13.75939
30 | -16.1049 1.678432 -9.60 0.000 -19.39457 -12.81523
40 | -13.97918 1.675669 -8.34 0.000 -17.26343 -10.69493
50 | -10.18371 1.675546 -6.08 0.000 -13.46772 -6.899695
60 | -.6865365 1.675901 -0.41 0.682 -3.971243 2.59817
70 | 44.42869 1.676883 26.49 0.000 41.14206 47.71532
80 | 23.63064 1.766566 13.38 0.000 20.16824 27.09305
_cons | 273.1366 1.675256 163.04 0.000 269.8531 276.42
因此，stata正确地放下了其中一个温度箱（在这种情况下为0-10）。
现在我手动创建了垃圾箱并再次运行回归：
gen temp0 = 1 if temp_trial==0
replace temp0 = 0 if temp_trial!=0
gen temp1 = 1 if temp_trial == 10
replace temp1 = 0 if temp_trial != 10
gen temp2 = 1 if temp_trial==20
replace temp2 = 0 if temp_trial!=20
gen temp3 = 1 if temp_trial==30
replace temp3 = 0 if temp_trial!=30
gen temp4=1 if temp_trial==40
replace temp4=0 if temp_trial!=40
gen temp5=1 if temp_trial==50
replace temp5=0 if temp_trial!=50
gen temp6=1 if temp_trial==60
replace temp6=0 if temp_trial!=60
gen temp7=1 if temp_trial==70
replace temp7=0 if temp_trial!=70
gen temp8=1 if temp_trial==80
replace temp8=0 if temp_trial!=80
reg chiptime temp0 temp1 temp2 temp3 temp4 temp5 temp6 temp7 temp8
输出结果为：
Source | SS df MS Number of obs = 8309434
---------+------------------------------ F( 9,8309424) =61786.51
Model | 1.8525e+09 9 205829030 Prob > F = 0.0000
Residual | 2.7681e+108309424 3331.29408 R-squared = 0.0627
--------+------------------------------ Adj R-squared = 0.0627
Total | 2.9534e+108309433 3554.22521 Root MSE = 57.717
--------------------------------------------------------------------------
chiptime | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
---------+----------------------------------------------------------------
temp0 | -54.13245 6050.204 -0.01 0.993 -11912.32 11804.05
temp1 | -80.76794 6050.204 -0.01 0.989 -11938.95 11777.42
temp2 | -43.89362 6050.203 -0.01 0.994 -11902.08 11814.29
temp3 | -70.23735 6050.203 -0.01 0.991 -11928.42 11787.94
temp4 | -68.11162 6050.203 -0.01 0.991 -11926.29 11790.07
temp5 | -64.31615 6050.203 -0.01 0.992 -11922.5 11793.87
temp6 | -54.81898 6050.203 -0.01 0.993 -11913 11803.36
temp7 | -9.703755 6050.203 -0.00 0.999 -11867.89 11848.48
temp8 | -30.5018 6050.203 -0.01 0.996 -11888.68 11827.68
_cons | 327.269 6050.203 0.05 0.957 -11530.91 12185.45
请注意，垃圾箱是整个数据集的详尽信息，而stata在回归中包含一个常量，并且没有任何垃圾箱被丢弃。这不是不正确的吗？鉴于常量被包含在回归中，不应该丢弃其中一个箱子以使其成为＆＃34;基础案例＆＃34 ;?我觉得好像我在这里遗漏了一些明显的东西。
编辑： 这是数据和do文件的dropbox链接： 它只包含正在考虑的两个变量。该文件是129 MB。我还在链接上有我的输出图片。
答案 0 :(得分：1)
这可能不是一个“答案”，但评论太长了，所以我在这里写下来。
我的结果不同。在最后的回归中，一个变量被删除：
. clear all
. set obs 8309434
number of observations (_N) was 0, now 8,309,434
. set seed 1
. gen avg_temp_scc = floor(90*uniform())
. egen temp_trial = cut(avg_temp_scc), at(0,10,20,30,40,50,60,70,80,90)
. gen chiptime = rnormal()
. reg chiptime i.temp_trial
Source | SS df MS Number of obs = 8,309,434
-------------+---------------------------------- F(8, 8309425) = 0.88
Model | 7.07729775 8 .884662219 Prob > F = 0.5282
Residual | 8308356.5 8,309,425 .999871411 R-squared = 0.0000
-------------+---------------------------------- Adj R-squared = -0.0000
Total | 8308363.58 8,309,433 .9998713 Root MSE = .99994
------------------------------------------------------------------------------
chiptime | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
temp_trial |
10 | .0010732 .0014715 0.73 0.466 -.0018109 .0039573
20 | .0003255 .0014713 0.22 0.825 -.0025581 .0032092
30 | .0017061 .0014713 1.16 0.246 -.0011776 .0045897
40 | .0003128 .0014717 0.21 0.832 -.0025718 .0031973
50 | .0007142 .0014715 0.49 0.627 -.0021699 .0035983
60 | .0021693 .0014716 1.47 0.140 -.0007149 .0050535
70 | -.0008265 .0014715 -0.56 0.574 -.0037107 .0020577
80 | -.0005001 .0014714 -0.34 0.734 -.0033839 .0023837
|
_cons | -.0006364 .0010403 -0.61 0.541 -.0026753 .0014025
------------------------------------------------------------------------------
. * "qui tab temp_trial, gen(temp)" is more convenient than "forv ..."
. forv k = 0/8 {
2. gen temp`k' = temp_trial==`k'0
3. }
. reg chiptime temp0-temp8
note: temp6 omitted because of collinearity
Source | SS df MS Number of obs = 8,309,434
-------------+---------------------------------- F(8, 8309425) = 0.88
Model | 7.07729775 8 .884662219 Prob > F = 0.5282
Residual | 8308356.5 8,309,425 .999871411 R-squared = 0.0000
-------------+---------------------------------- Adj R-squared = -0.0000
Total | 8308363.58 8,309,433 .9998713 Root MSE = .99994
------------------------------------------------------------------------------
chiptime | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
temp0 | -.0021693 .0014716 -1.47 0.140 -.0050535 .0007149
temp1 | -.0010961 .0014719 -0.74 0.456 -.003981 .0017888
temp2 | -.0018438 .0014717 -1.25 0.210 -.0047282 .0010407
temp3 | -.0004633 .0014717 -0.31 0.753 -.0033477 .0024211
temp4 | -.0018566 .0014721 -1.26 0.207 -.0047419 .0010287
temp5 | -.0014551 .0014719 -0.99 0.323 -.00434 .0014298
temp6 | 0 (omitted)
temp7 | -.0029958 .0014719 -2.04 0.042 -.0058808 -.0001108
temp8 | -.0026694 .0014718 -1.81 0.070 -.005554 .0002152
_cons | .0015329 .0010408 1.47 0.141 -.0005071 .0035729
------------------------------------------------------------------------------
与你的不同之处在于：（i）不同的数据（我生成随机数），（ii）我使用forvalue循环而不是手动变量创建。但是，我发现您的代码中没有错误。
答案 1 :(得分：1)
这也不是一个答案，而是一个扩展的评论，因为我已经厌倦了与600个字符的限制并且在5分钟后冻结编辑。
在原帖上的评论帖子中，@ user52932写了
感谢您验证这一点。你能详细说明一下究竟是什么吗？ 精度问题是？这只会导致问题吗？ 多重共线性问题？可能是因为我在使用因子 变量这个精度问题可能会导致我的估计错误吗？
我希望毫不含糊地说，使用因子变量的回归结果与任何明确指定的回归结果一样正确。
在使用虚拟变量的回归中，模型被错误指定为包含一组多线性变量。然后Stata因未能检测到多重共线性而出现故障。
但是对于多重共线性没有神奇的考验。它是从交叉积矩阵的特征推断出来的。在这种情况下，交叉积矩阵表示830万个观测值，尽管Stata全程使用了双精度，但计算后的矩阵通过了Stata测试，未被检测为包含多重线性变量集。这是我提到的精度问题的轨迹。请注意，通过重新排序观察结果，累积的交叉积矩阵的差异足以使其现在无法通过Stata测试，并且检测到错误指定。
现在看看从这个错误指定的回归中获得的原始帖子中的结果。请注意，如果将54.13245添加到每个虚拟变量的系数上并从常量中减去相同的量，则得到的系数和常数与使用因子变量的回归中的系数和常数相同。这是多重共线性问题的教科书定义 - 不是系数估计是错误的，而是系数估计不是唯一定义的。
在上面的评论中，@ user52932写了
我不确定Stata在我的数据中使用什么作为基本情况。
答案是Stata没有使用基本情况;当一组多线性变量包含在自变量中时，结果就是预期的结果。
所以这个问题提醒我们，像Stata这样的统计软件包不能无形地检测多重共线性。事实证明，这是因子变量符号天才的一部分，我现在意识到了。使用因子变量表示法，您可以告诉Stata创建一组虚拟变量，根据定义它们将是多重线性的，并且因为它理解虚拟变量之间的关系，所以它可以在构造之前消除多重共线性事前交叉产品矩阵，而不是尝试使用交叉产品矩阵的特征来推断事后的问题。
我们不应该对Stata偶尔未能发现多重共线性感到惊讶，而是感到满意的是它的确如此。毕竟，第二个模型确实是一个错误指定，它构成了对用户部分OLS回归假设的明确违反。