我有一个类型，比如说
Inductive Tt := a | b | c.
定义子类型的最简单和/或最好的方法是什么？假设我希望子类型仅包含构造函数a和b。一种方法是在两元素类型上进行参数化，例如，布尔：
Definition filt (x:bool): Tt := match x with
| true => a
| false => b end.
Check filt true: Tt.
如果您的表达式具有以这种方式定义的多个（可能是相互依赖的）子类型，则此方法很有效。此外，它只能工作一半，因为没有定义子类型。为此，我必须另外定义例如。
Notation _Tt := ltac: (let T := type of (forall {x:bool}, filt x) in exact T).
Fail Check a: _Tt. (*The term "filt x" has type "Tt" which should be Set, Prop or Type.*)
在这种情况下也不起作用。另一种方法是使用类型类，例如
Class s_Tt: Type := s: Tt.
Instance a':s_Tt := a.
Instance b':s_Tt := b.
Check a: s_Tt.
Check b': Tt.
Check c: s_Tt.
如您所见，这不起作用：c仍然在s_Tt中（即使类型推断应该更好地与实例一起工作）。最后，强制
Parameter c0:> bool -> Tt.
Notation a_ := true.
Notation b_ := false.
Notation Tt_ := bool.
Check a_: Tt_.
Check b_: Tt.
Fail Check a: Tt_.
有效，但当然，a和b不能用作已定义子类型的术语（这总是方便且有时是必要的）
我认为子集类型不应该是这个问题的答案（子集类型的术语永远不是其（适当的）超集的术语）。也许有更好的方法为此目的使用类型类？