通过相互corecursion定义一对共固定点

Question

是否有一种简便的方法来定义两个共固定点，使您可以同时输出它们？理想情况下，我想要以下内容：

Require Import Streams.

Definition alts : Stream bool * Stream bool :=
  cofix a := Cons false b with
        b := Cons true a for (a,b).

但是，似乎Coq只允许您从互斥的块中返回标识符之一。我现在能做的最好的事情如下：

Definition alts2 : Stream bool * Stream bool :=
  let a := cofix a := Cons false b with
                 b := Cons true a for a in (a,Cons true a).

当然，这不是理想的选择，因为我需要重复b的定义。有更好的方法吗？

Answer 1

一种解决方法是使用CoFixpoint来相互定义a和b，然后重用它们来定义alts。

CoFixpoint a : Stream bool := Cons false b
with b : Stream bool := Cons true a.

Definition alts : Stream bool * Stream bool := (a, b).

此方法的缺点是我们用新名称a和b污染名称空间。