Question

我正在尝试创建一个递归方法，将Pascal的三角形打印为颠倒和正面。我想使用布尔变量在倒三角形和右侧三角形之间切换。到目前为止，我已成功编写代码以使pascal的三角形颠倒：

public class Main
{
    boolean upsideDown = true;

    public void printPascal(int n)
    {
        if(!upsideDown)
        {
            //THIS IS WHERE I'M STUCK
        }
        if (upsideDown)
        {

                if(n < 0)
                    return;
                for (int k = 0; k <= n; k++)
                {
                    System.out.print(binom(n, k) + " ");
                }
                System.out.println();
                printPascal(n - 1);

        }
    }

    public int binom(int n, int k)
    {
        if (k==n || k==0)
            return 1;
        else return binom(n-1,k-1) + binom(n-1, k);
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        new Main().printPascal(10); //This will print the Pascal's triangle 
                                    //from levels 10 to 0
    }

}

所以现在，我正试图将Pascal的三角形正面朝上打印（从0级到10级）。如何制作实现此目的的递归方法？

我知道网上有很多关于Pascal三角形的代码。但我找不到任何特别针对我的问题的事情。

Answer 1

似乎最优雅的解决方案是更改打印顺序，以便首先打印最后一步，然后打印倒数第二步，最后打印第一步。这会有用吗？

public void printPascal(int n) {
    if(!upsideDown)
    {
        if(n < 0)
                return;
            //print the future step first, then print current step
            printPascal(n - 1);
            System.out.println();
            for (int k = 0; k <= n; k++)
            {
                System.out.print(binom(n, k) + " ");
            }


    }
    if (upsideDown)
    {

            if(n < 0)
                return;
            for (int k = 0; k <= n; k++)
            {
                System.out.print(binom(n, k) + " ");
            }
            System.out.println();
            printPascal(n - 1);

    }
}

Answer 2

您可以迭代用帕斯卡三角形创建一个二维数组，然后将其打印在左上角，如下所示：

 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  3  6 10 15 21 28 36 
 1  4 10 20 35 56 84 
 1  5 15 35 70 126 
 1  6 21 56 126 
 1  7 28 84 
 1  8 36 
 1  9 
 1

代码：

int n = 10;
// an array of 'n' rows
int[][] triangle = new int[n][];
// iterate over the rows of the array
for (int i = 0; i < n; i++) {
    // a row of 'n-i' elements
    triangle[i] = new int[n - i];
    // iterate over the elements of the row
    for (int j = 0; j < n - i; j++)
        if (i == 0 || j == 0)
            // elements of the first row
            // and column are equal to one
            triangle[i][j] = 1;
        else
            // all other elements are the sum of the
            // previous element in the row and column
            triangle[i][j] = triangle[i][j - 1] + triangle[i - 1][j];
}

// output
for (int[] row : triangle) {
    for (int element : row)
        // format as a two-digit number
        System.out.printf("%2d ", element);
    System.out.println();
}

^{另见：Pascal's triangle 2d array - formatting printed output}

Answer 3

这是前两个答案的总结，在这里我们可以输入帕斯卡三角形中所需的必要行数。

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.util.Scanner;


public class Main
{
    boolean upsideDown = true;

    public void printPascal(int n)
    {
        if(!upsideDown)
        {
            if(n < 0)
            return;

        printPascal(n - 1);
        System.out.println();
        for (int k = 0; k <= n; k++)
        {
            System.out.print(binom(n, k) + " ");
        }
        }
        if (upsideDown)
        {

                if(n < 0)
                    return;
                for (int k = 0; k <= n; k++)
                {
                    System.out.print(binom(n, k) + " ");
                }
                System.out.println();
                printPascal(n - 1);

        }
    }

    public int binom(int n, int k)
    {
        if (k==n || k==0)
            return 1;
        else return binom(n-1,k-1) + binom(n-1, k);
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        System.out.print("Enter an integer: ");
        int number = input.nextInt();
        new Main().printPascal(number-1); 

    }

}

Java：递归方法，将Pascal的三角形颠倒打印并且正面朝上（通过布尔值）

3 个答案: