为什么分段树需要是完整的二叉树？

Question

构建分段树时，为什么它需要是完整的二叉树？我拿了一些示例输入数组，当它们完成二进制树时，我在范围结果中获得相同的最小值。那么，当完整的二叉树也给出相同的结果时，为什么要使它成为完整的二叉树。 输入数组-1,3,5,7,9,11

Answer 1

例如阵列1,3,5,7,9,11的段树的数组表示可以存储为（假设范围查询找到最小元素）

抱歉懒惰的图表。

树节点的数量计算为pow * 2-1，其中pow = 2的最小幂大于或等于n。

显然，上面的分段树表示是一个完整的二叉树，而不是一个完整的二叉树。

您可以共享您的段树数组表示，如何将其存储为完整的二叉树？

Answer 2

段树不是完整的二叉树。为了使一棵二叉树完整，除最后一个树外的所有层次都需要完全填充。同样，对于最后一级，节点应尽可能地左。 考虑到您的输入数组有6个元素，树将如下所示（假设1-6个索引）：-

很显然，最后一级具有叶子节点1和2，其后是（可能是）节点3的子节点的丢失节点，然后是叶子节点4和5。该层具有节点4和5的丢失节点（未剩余）尽可能。 而每个节点都有0个或2个子节点，因此它成为完整的二叉树。