广义加法模型 - Python

Question

我尝试使用广义附加模型拟合非线性模型。如何确定要使用的样条线数量。是否有特定的方法来选择样条曲线的数量？我使用了三阶（立方）样条拟合。以下是代码。

from pygam import LinearGAM
from pygam.utils import generate_X_grid

# Curve fitting using GAM model - Penalised spline curve.
def modeltrain(time,value):
    return LinearGAM(n_splines=58,spline_order=3).gridsearch(time, value)

model=modeltrain(t1,x1)

# samples random x-values for prediction
XX = generate_X_grid(model)

#plots for vizualisation
plt.plot(XX, model.predict(XX), 'r--')
plt.plot(XX, model.prediction_intervals(XX,width=0.25), color='b', ls='--    ')
plt.scatter(t1, x1)
plt.show()

这是预期的结果

原始数据散点图

如果没有正确选择样条曲线的数量，那么我的拟合就不合适了。

请，我想建议一些方法来准确选择样条线数。

Answer 1

通常，对于样条线，您可以选择相当多的样条线（~25），并让lambda平滑参数执行降低模型灵活性的工作。

对于您的用例，我会选择默认的n_splines=25然后对lambda参数lam进行网格搜索，以找到最佳的平滑量：

def modeltrain(time,value):
    return LinearGAM(n_splines=25,spline_order=3).gridsearch(time, value, lam=np.logspace(-3, 3, 11))

这将尝试从lam = 1e-3到1e3的11个模型。

我认为您选择的n_splines=58太高了，因为它看起来像每个数据点生成一个样条线。

如果您真的想要通过n_splines进行搜索，那么您可以这样做：

LinearGAM(n_splines=25,spline_order=3).gridsearch(time, value, n_splines=np.arange(50))

注意：函数generate_X_grid不会对预测进行随机抽样，它实际上只会使您的X值（时间）产生密集的线性间距。这样做的原因是可视化学习模型的插值方式。