广义Fibonacci

Question

如何在log（n）时间内找到重复的第n项。

F[n]=F[n-1]+F[n-3]
F[2]=1;
F[3]=2;
F[4]=3;
F[5]=4;

我无法创建指数所需的矩阵。 对不起，如果这看起来有些偏离主题。

谢谢，但我找到了答案。 https://math.stackexchange.com/questions/891964/generalised-fibonacci/891979#891979

Answer 1

第n个斐波纳契数由下式给出：

f(n) = Floor(phi^n / sqrt(5) + 1/2)

，其中

phi = (1 + sqrt(5)) / 2

假设原始数学运算（+， - ，*和/）是O（1），您可以使用此结果计算O（log n）时间（O（log n）中的第n个Fibonacci数，因为公式中的取幂）。

参考： nth fibonacci number in sublinear time