GNUplot样本和ackermann函数的isosamples

Question

所以我一直在学习GNUplot，一直困扰我的是样本和等样本率（尤其是在计算Ackermann函数时）。我知道isosample rate应该控制等值线的数量，而另一个则对每个等值线的采样做同样的事情。

此代码绘制了ackermann函数（来源：gnuplot sourceforge）。为什么只有一些特定的样本值和等值样本会生成图？唯一有效的其他值是（4,2）和（2,4）。对于剩余的值，我得到了堆栈溢出或超出递归深度限制。

/** Send email with the specified @paramref body to the addesses given in @paramref to.
@param body Just a plain text or teamplate-aware text.*/ 
def SendEmail(body: EmailBody, to: EmailAddress*) = ???

有人可以解释为什么只有（4,4），（4,2），（2,4）有效吗？

Answer 1

这里有两个问题：

1. 如上面的评论所述，您无法评估非整数值的Ackermann函数。如果您的samples / isosamples值与xrange / yrange的长度不完全匹配，那么gnuplot将尝试以非整数值评估函数。您可以通过显式转换为整数来避免这种情况：

   ack(m,n) = (m == 0) ? n + 1 : (n == 0) ? ack(m-1,1) : ack(m-1,ack(m,n-1))
   ack_protected(x,y) = ack(int(x),int(y))
   set xrange [0:3]
   set yrange [0:3]
   set isosamples 50
   set samples 50
   set title "Plot of the ackermann function"
   splot ack_protected(x, y)
   

给出



1. 您也无法评估Ackermann函数的整数值（m，n）是否超过gnuplot的递归限制，即250.组合m = 4，n = 3已超过该限制。