R树中的最近邻算法

Question

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我想知道最近邻查询如何与R-Tree一起工作或如何实际实现。 我想到的是你从根遍历树并检查其中一个条目是否包含查询点。

所以第一个问题是，如果一个矩形包含查询点，这并不意味着该矩形内的所有矩形都将自动最接近查询点。即使查询点不在矩形内，也可能有另一个距离较短的矩形？

其次，假设查询点实际上是最小的bouding框，例如iframe，我想要所有与此区域重叠的矩形或更好的所有矩形，其中心位于给定区域内。这也可能吗？

Answer 1

有很多关于在R树中寻找最近邻居的论文。

Roussopoulos，Nick，Stephen Kelley和FrédéricVincent。 “最近邻居查询。” ACM sigmod记录。卷。 24. No. 2. ACM，1995。

Papadopoulos，Apostolos和Yannis Manolopoulos。 “R树中最近邻查询的性能。”数据库理论-ICDT'97（1997）：394-408。

Hjaltason，GísliR。和Hanan Samet。 “在空间数据库中进行远程浏览。” ACM数据库系统事务（TODS）24.2（1999）：265-318。

张，King Lum和Ada Wai-Chee Fu。 “在R树上增强了最近邻搜索。” ACM SIGMOD Record 27.3（1998）：16-21。

Berchtold，S.，Böhm，C.，Keim，D。A.，＆amp; Kriegel，H。P.（1997，May）。高维数据空间中最近邻搜索的成本模型。在第十六届ACM SIGACT-SIGMOD-SIGART数据库系统原理专题讨论会上（第78-86页）。 ACM。

Answer 2

编辑

通过

进行大量实验，算法

Hjaltason，GísliR。和Hanan Samet。 “在空间数据库中进行远程浏览。” ACM数据库系统事务（TODS）24.2（1999）：265-318。

（正如@ Anony-Mousse的回答中所述）明显优于我在此描述的算法。

OLD ANSWER：

据我所知，最好的kNN搜索算法是

张，King Lum和Ada Wai-Chee Fu。 “在R树上增强了最近邻搜索。” ACM SIGMOD Record 27.3（1998）：16-21。 （复制自@ Anony-Mousse的回答）PDF download

基本算法也在this presenation

中解释

如果我没记错的话，它会做以下事情：

• 遍历树中的所有节点，除非可以根据当前最大已知距离排除它们。
• 在遍历它们之前订购候选子节点，以便首先遍历“最近”的子节点。

因此，该算法可以非常快速地找到最近的邻居，并且几乎不会遍历不包含最终结果的节点（如果有的话）。

有趣的是，Cheung等人的算法通过删除某些检查来改进以前的算法，这些检查旨在在遍历它们之前排除更多的子节点。他们可以证明额外的检查不可能排除节点。